一颗高度为3的B+树能存多少行数据?

Posted 2021-09-12 Virtual的博客

InnoDB存储引擎的最小储存单元是 页（Page） ，一个页的大小是默认是 16K 。磁盘存储数据最小单元是 扇区 ，一个扇区的大小是 512字节 ， 而文件系统（例如XFS/EXT4）它的最小单元是 块 ，一个块的大小是 4k 。

因此InnoDB的所有数据文件（后缀为 .ibd 的文件），它的大小始终都是16384B（16k）的整数倍。

数据表中的数据都是存储在页中的，所以一个页中能存储多少行数据呢？假设一行数据的大小是1k，那么一个页可以存放16行这样的数据。

但是除了有 存放数据的页 以外，还有 存放键值+指针（索引）的页 ，即B+树中的非叶子节点，该页存放键值和指向数据页的指针，这样的页由N个（键值+指针）组成。当然它也是排好序的。 这样的数据组织形式，我们称为「索引组织表」。索引组织表通过非叶子节点的「二分查找法」以及指针确定数据在哪个页中，进而在去数据页中查找到需要的数据。

这里我们先假设B+树高为2，即存在一个根节点和若干个叶子节点，没有子页节点，那么这棵B+树的存放总记录数为：根节点指针数*单个叶子节点记录行数。

那么现在我们需要计算出非叶子节点能存放多少指针，也就是存放多少索引？

我们假设主键ID为 bigint 类型，长度为8字节，而 指针大小在InnoDB源码中设置为6字节 ，这样一共14字节。

我们一个页中能存放多少这样的单元，其实就代表有多少指针，即 16384/14=1170。一个页能存放1170个索引

那么可以算出一棵高度为2的B+树，能存放1170*16=18720条这样的数据记录。

根据同样的原理我们可以算出一个高度为3的B+树可以存放：1170（根存的记录指针数据）✖1170（下一级每个节点存的记录指针数据）✖16（每个叶子阶段存的数据条数）=21902400 条这样的记录，即2100w量级。

所以在InnoDB中B+树高度一般为1-3层，它就能满足千万级的数据存储。

在查找数据时一次页的查找代表一次 IO ，所以通过主键索引查询通常只需要1-3次 IO 操作即可查找到数据，即使一个是千万量级的表，也是很快的。

最后还有一个问题，如何得到InnoDB主键索引B+树的高度？

在InnoDB的表空间文件中，约定 page number 为 3 的代表主键索引的根页，而在根页偏移量为 64 的地方存放了该B+树的 page level 。

如果 page level 为1，树高为2， page level 为2，则树高为3。即B+树的高度=page level + 1

首先，找到mysql数据库物理文件存放位置：

使用hexdump工具，查看表空间文件指定偏移量上的数据：

page level 值是 1，那么 B+树高度为 page level + 1 = 2

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