队列

Posted 2021-08-21 冷梦sama

队列介绍

1. 队列是一个有序列表，可以使用数组或是链表来实现
2. 队列遵循先入先出的原则，即先存入的数据要先取出，后存入的数据要后取出
3. 示意图：

数组模拟队列思路

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图，其中maxSize是该队列的最大容量
• 队列的输入、输出是分别是从队列的前后端来处理（即加入数据从队列前端加入，取出数据从队列后端取出），一次需要两个变量来记录队列前后端的下标（front和rear）。其中front会随着数据的输入而改变，rear会随着队列的输出而改变

• 队列的基本操作有：初始化队列、入队操作、出队操作、读队头元素、判队空操作（判断队列是否为空）

顺序队列

基本思路分析：

• 判断队列已满的条件是：rear==maxSize-1

public boolean isFull() {
    return rear == maxSize - 1;
}

• 判断队列为空的条件是：rear==front

public boolean isEmpty() {
    return rear == front;
}

• 我们将入队列的方法称之为addQueue()，其实现需要有两个步骤
  1. 将尾指针后移：rear+1；
  2. 若尾指针real小于队列的最大下标maxSize-1，则将数据存入rear指向的数组元素中。当rear==maxSize-1时队列满，不能存入数据

public void addQueue(int n) {
    //判断队列是否已满，已满则不能添加数据
    if (isFull()) {
        System.out.println("队列已满，不能添加数据");
        return;
    }
    arr[++rear] = n; //先将rear后移，在将数据加入队列
}

• 如队列需要两个步骤
  1. 判断队列是否为空，若为空则不能出队列
  2. 队列不为空，则先将front后移在输出其指向的数据（front指向的是头数据的前一个位置）

public int getQueue() {
    //判断队列为空，若为空这抛出异常
    if (isEmpty()) {
        throw new RuntimeException("队列为空，不能取数据");
    }
    
    return arr[++front];//先将front后移使其指向要出队列的元素，然后返回其指向的元素
}

• 读取队列头数据不是取数头数据

public int headQueue() {
    //判断队列是否为空，为空则无头数据
    if (isEmpty()) {
        throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");
    }
    return a[front + 1];//注意front指向的是头数据的前一个位置，使用在读取头数据的时候的指针为front+1
}

数组模拟队列的完整实现如下：

public class ArrayQueue {
    private int maxSize;	//队列的最大容量
    private int[] arr;	//用于存放数据，模拟队列
    private int front;	//队列头，实际上指向队列头数据的前一个数据
    private int rear;	//队列尾，实际上指向队列尾的数据
    
    //初始化队列通过构造方法完成
    public ArrayQueue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;
        rear = -1;
    }
    
    //判断队列是否为空的方法
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }
    
    //判断队列是否已满的方法
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }
    
    //向队列里添加数据的方法
    public void addQueue(int n) {
        //先判断队列是否已满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满，不能加入数据");
            return;
        }
        arr[++rear] = n;
    }
    
    //取出队列数据的方法
    public int getQueue() {
        //先判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列已空，不能取数据");
        }
        return arr[++front];
    }
    
    //查看头数据的方法
    public int headQueue() {
        //判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列已空，没有数据");
        }
        return arr[front + 1];
    }
    
    //辅助方法，显示队列所有数据
    public void list() {
        //判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空，没有数据");
            return;
        }
        for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\\n", i, arr[i]);
        }
    }
}

顺序队列存在一个问题：但重队列中取出数据后，已经使用过的数组元素不能在使用，导致顺序队列不可复用。也可以在每次取出元素后把所有的数据向前移，但这样做带来的开销太大，循环队列是一种好的解决方案。

循环队列

分析如下：

1. 循环队列也有两个指针：front和rear，与顺序队列不同的是我们将二者的值初始化为0，也就是说front指向的是头数据，而rear指向的尾数据的下一个数据。
2. 循环队列为空的条件依然是：rear==front

public boolean isEmpty() {
    return rear == front;
}

3. 循环队列已满的条件与顺序队列不同，其为：(rear+1)%maxSize=front。约定：数组中总是有一个位置没有数据，这个位置是当链表已满时rear指向的位置

public boolean isFull() {
    return (rear + 1) % maxSize == front;
}

4. 队列中有效数据个数为：(real+maxSize-front)%maxSize

public int size() {
    return (real + maxSize -front) % maxSize;
}

完整的代码实现如下

public class CircleArrayQueue {
    private int maxSize;
    private int[] arr;
    private int front;
    private int rear;
    
    public CircleArrayQueue(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }
    
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }
    
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }
    
    public void addQueue(int n) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("链表已满，不能加入数据");
        }
        arr[rear] = n;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }
    
    public int getQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列已空，不能取数据");
        }
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }
    
    public int headQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列已空，没有数据");
        }
        return arr[front];
    }
    
    public int size() {
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }
    
    public void list() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列已空，没有数据")
            return;
        }
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }
}