P4316 绿豆蛙的归宿

Posted 2021-08-18 曾梵瑀

每条边被转来的概率事 \\(\\dfrac{1}{k}\\)，故设 \\(f_i\\) 为 \\(1->i\\) 的期望步数，\\(g_i\\) 为 \\(1->i\\) 的概率，可得 \\(f_i=\\dfrac{f_j+w(j,i)\\times g_i}{j_k}\\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1e5+5;
vector<pair<int,int> > e[maxn];
double f[maxn],g[maxn];
bool vis[maxn];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,w;
		cin>>x>>y>>w;
		e[x].push_back(make_pair(y,w));
	}
	queue<int> q;
	q.push(1);
	f[1]=0;
	g[1]=1;
	vis[1]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		//cout<<u<<" "<<f[u]<<" "<<g[u]<<endl;
		q.pop();
		if(!e[u].size())continue;
		double W=1.0/e[u].size();
		for(auto E:e[u]){
			int v=E.first;
			double w=E.second;
			f[v]+=W*(f[u]+w*g[u]);
			g[v]+=g[u]*W;
            if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;
		}
	}
	printf("%.2lf",f[n]); 
	return 0;
} ```

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