深度优先搜索DFS

Posted 2021-08-17 yew0

　　深度优先搜索算法(Depth-First-Search，DFS)是一种图的搜索算法，它遍历或者搜索树、图，沿着一条路或者一个分支一路遍历下去，直到最深的分支节点或者路的尽头，再往回回溯，遍历其他的分支或者其他路，直到找到目标为止。

 　　遍历一课树的流程，从顶点a先遍历左节点b，再往b的左节点d遍历，节点d往下没有节点，往回回溯到节点b，再遍历节点b的右节点e，节点e往下没有节点，往回回溯到节点b，节点b的子节点都已经遍历完，再往回回溯到节点a，遍历节点a的右节点c，往下遍历节点c的左节点f，节点f往下没有节点，回溯到节点c，再遍历节点c的右节点g，节点g往下没有节点，回溯到节点c，节点c的子节点都遍历完，回溯到节点a，节点a的子节点都遍历完，遍历结束。

遍历的完整顺序是a,b,d,e,c,f,g

struct Node
{
    Node(char a) {
        c = a;
        left = nullptr;
        right = nullptr;
    }
    char c;
    Node* left;
    Node* right;
};

void DFS(Node* phead) {
    if(phead == nullptr) {
        return ;
    }
    // 打印节点
    printf("%c ", phead->c);
    if(phead->left != nullptr) {
        DFS(phead->left);
    }
    if(phead->right != nullptr) {
        DFS(phead->right);
    }
}

　　遍的历图，S为开始的位置，E为迷宫的出口，X为障碍物，.为可以走的方格。遍历的方向为右左上下进行，迷宫下面的正方形图代表的是进入递归的坐标；

(1)从图的(0,0)开始进行遍历，(2)当前方格可以往右走，(0,1)进入递归函数，(3)标记已经是走过的方格，(4)走到(0,1)，(5)当前方格可以往右走，(0,2)进入递归函数；

(6)标记已经是走过的方格，(7)走到(0,2)，(0,2)往右走超出图，往左走是障碍物，往上超出图，往下走是障碍物，当前方格已经是尽头，(8)回溯到上一次走过的方格(0,1)，(9)当前方格右边已经遍历，左边是开始位置，往下可以走，(10)标记已经是走过的方格；

(11)走到(1,1)，(12)当前位置右左上都是障碍，只能往下走，(13)标记已经是走过的方格，(14)往右走是终点，程序结束。

void DFS(char* pMap, int x, int y, int nWidth, int nHeight, bool& bFlag) {
    if(bFlag) {
        return ;
    }
    int nStep[][2] = {{1,0}, {-1,0}, {0,-1}, {0,1}};
    for(int i=0; i<4; i++) {
        int nNewx = x + nStep[i][0];
        int nNewy = y + nStep[i][1];
        if((nNewx >= 0 && nNewx < nWidth) && (nNewy >= 0 && nNewy < nHeight)) {
            int s = nNewx + nNewy * nWidth;
            if(pMap[s] == \'.\') {
                pMap[s] = \'X\';
                DFS(pMap, nNewx, nNewy, nWidth, nHeight, bFlag);
            }
            else if(pMap[s] == \'E\') {
                bFlag = true;
                return ;
            }
        }
    }
}

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