二叉树-- 相同的树

Posted 2021-08-09 算法和数据结构

来源：LeetCode

难度：简单

描述：

        给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例1：

示例2：

分析：

        题目给咱们两棵树，让咱们判断这两个树是不是相同。这里的相同指的是一模一样，即首先两棵树的结构要一模一样，并且相同位置的值也要一样。

        对应到二叉树上就是两棵树的根节点的值一样，并且左子树的值和右子树的值也要一样。老规矩，这里分别采用深度和广度两种方法来解

解题

方法一：深度优先遍历

思路：如分析，在遍历的过程中判断两棵树的每个节点。如下

• 首先如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。

• 如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同

• 如果都不为空，判断两棵树根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同。若相同，再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。

• 这是一个递归的过程，因此可以使用深度优先搜索，递归地判断两个二叉树是否相同

代码：

 1public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
 2    //都为空
 3    if (p == null && q == null) {
 4        return true;
 5    }
 6    //一方为空
 7    if (p == null || q == null) {
 8        return false;
 9    }
10    //根节点不同
11    if (p.val != q.val) {
12        return false;
13    }
14    //根节点相同，递归判断左右子树
15    return isSameTree(p.left, q.left) & isSameTree(p.right, q.right);
16}

时间复杂度：O(min(m,n))  两棵树，如果不相等，遍历到小的那棵不相等的节点就已经结束遍历了

空间复杂度：O(min(m,n))

方法二：广度优先遍历

思路：和深度思路差不多，广度采用两个队列存放两棵树的节点，在进行比较前需要判断结构节点的结构是否相同，即左节点要等于左节点，右节点要等于右节点，基本步骤如下：

• 比较两个节点的值，如果两个节点的值不相同则两个二叉树一定不同；

• 如果两个节点的值相同，则判断两个节点的子节点是否为空，如果只有一个节点的左子节点为空，或者只有一个节点的右子节点为空，则两个二叉树的结构不同，因此两个二叉树一定不同；

• 如果两个节点的子节点的结构相同，则将两个节点的非空子节点分别加入两个队列，子节点加入队列时需要注意顺序，如果左右子节点都不为空，则先加入左子节点，后加入右子节点。

• 最后需要判断队列是否同时为空，防止某棵树多出来一截

代码：

 1public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
 2    if (p == null && q == null) {
 3        return true;
 4    } else if (p == null || q == null) {
 5        return false;
 6    }
 7    Queue<TreeNode> queue1 = new LinkedList<TreeNode>();
 8    Queue<TreeNode> queue2 = new LinkedList<TreeNode>();
 9    queue1.add(p);
10    queue2.add(q);
11    while (!queue1.isEmpty() && !queue2.isEmpty()) {
12        TreeNode node1 = queue1.poll();
13        TreeNode node2 = queue2.poll();
14        //节点值不为相等
15        if (node1.val != node2.val) {
16            return false;
17        }
18        TreeNode left1 = node1.left, right1 = node1.right;
19        TreeNode left2 = node2.left, right2 = node2.right;
20        if (left1 == null ^ left2 == null) {
21            //两个左节点只有一个为空
22            return false;
23        }
24        if (right1 == null ^ right2 == null) {
25            //两个右节点只有一个为空
26            return false;
27        }
28        if (left1 != null) {
29            queue1.add(left1);
30        }
31        if (right1 != null) {
32            queue1.add(right1);
33        }
34        //入队顺序需保持一致，先左后右
35        if (left2 != null) {
36            queue2.add(left2);
37        }
38        if (right2 != null) {
39            queue2.add(right2);
40        }
41    }
42    //必须两个队列同时为空才表示两棵树完全相同
43    return queue1.isEmpty() && queue2.isEmpty();
44}

时间复杂度：O(min(m,n)) 

空间复杂度：O(min(m,n))

以上仅是个人思路解法，觉得还不错欢迎点赞关注分享

往期精彩推荐

• 
  

  
  

扫描下方二维码，关注公众号，更多精彩等你发现