经典面试题(十六)--二叉树的镜像

Posted 2021-08-09 算法和数据结构

来源：LeetCode

难度：简单

描述：

        请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

镜像输出：

示例1：

分析：

        这是一道很经典的二叉树问题，首先咱们需要了解二叉树镜像的定义：对于对于二叉树中任意节点 root ，设其左 / 右子节点分别为 left, right ；则在二叉树的镜像中的对应 root节点，其左 / 右子节点分别为 right,left 。用一句话来描述其实就是针对二叉树任意节点，将其左右子节点交换后的结果就是镜像树    

        如图：

        老规矩，这里介绍深度优先遍历和广度优先遍历两种方法来解题

解题

方法一：深度优先遍历（递归）

思路：从根节点开始，递归地对树进行遍历，并从叶子节点先开始翻转得到镜像。

        如果当前遍历到的节点root 的左右两棵子树都已经翻转得到镜像，那么我们只需要交换两棵子树的位置，即可得到以root 为根节点的整棵子树的镜像。

代码：

 1public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
 2    if (root == null) {
 3        return null;
 4    }
 5    //翻转左节点
 6    TreeNode left = mirrorTree(root.left);
 7    //翻转右节点
 8    TreeNode right = mirrorTree(root.right);
 9    //左右翻转完毕，左右子节点进行交换即可
10    root.left = right;
11    root.right = left;
12    return root;
13}

时间复杂度：O(n) n是节点个数

空间复杂度：O(n) 

方法一：广度优先遍历

思路：先将根节点放入到队列中，然后不断的迭代队列中的元素。对出队的每个元素调换其左右子树的位置，然后：

• 判断其左子树是否为空，不为空就放入队列中

• 判断其右子树是否为空，不为空就放入队列中

• 之后对队列的元素重复如上操作即可

代码：

 1public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
 2    if(root==null) {
 3        return null;
 4    }
 5    //将二叉树中的节点逐层放入队列中，再迭代处理队列中的元素
 6    LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
 7    queue.add(root);
 8    while(!queue.isEmpty()) {
 9        //每次都从队列中拿一个节点，并交换这个节点的左右子树
10        TreeNode tmp = queue.poll();
11        TreeNode left = tmp.left;
12        tmp.left = tmp.right;
13        tmp.right = left;
14        //如果当前节点的左子树不为空，则放入队列等待后续处理
15        if(tmp.left!=null) {
16            queue.add(tmp.left);
17        }
18        //如果当前节点的右子树不为空，则放入队列等待后续处理
19        if(tmp.right!=null) {
20            queue.add(tmp.right);
21        }
22    }
23    //返回处理完的根节点
24    return root;
25}

时间复杂度：O(n) n是节点个数

空间复杂度：O(n) 

以上仅是个人思路解法，觉得还不错欢迎点赞关注分享

往期精彩推荐

• 
  

• 
  

扫描下方二维码，关注公众号，更多精彩等你发现