两数之和再进化--大餐计数(哈希表的利用)

Posted 2021-08-04 C_YCBX Py_YYDS

文章目录

• 题目
• 题目解析
• 优化前代码
• 优化后代码

题目

题目解析

读完题目可能大部分人直接暴力两层循环开干，可惜只能通过一半，要是暴力法能过，那也不可能标记为中等题了。

转换思路：我们转换成：两数之和为2的幂的个数，一看到两数之和我们很快会想到利用哈希表的 O(n) 解决方案，我们通过哈希表的 key 记录已扫描过的值， value 记录相同值的个数，然后每次通过查找 target-nums[i] 即可算出两数之和为 target 的次数，而这道题就出现在这个 target 不是很确定，但它一定是2的幂，所以我们可以枚举2的幂为target得到答案！

• 继续优化算法：
  由于我们每次都通过左移得到二的幂来枚举target，这样在数据很小的情况下明显不利，由于每次只取两个数的和来查看是否为 target ，而这两个数的和无论如何都不可能比最大的两数之和要大，所以我们可以先找出最大的那个数，然后 *2作为枚举target的上限.

优化前代码

注意：由于答案需要取模，所以记得每次加法都取模！

class Solution {
public:
const int MOD = 1e9+7;
    int countPairs(vector<int>& deliciousness) {
        int sz = deliciousness.size();
        long long count = 0;
        unordered_map<int,long long>check;
        for(int i=0;i<sz;i++){
            if(i>0)
           for(int j=0;j<31;j++){
               int p = 1<<j;
            auto t = check.find(p-deliciousness[i]);
            if(t!=check.end())
                count = (count+t->second)%MOD;
           }
           check[deliciousness[i]]++;
        }
        return count;
    }
};

优化后代码

class Solution {
public:
const int MOD = 1e9+7;
    int countPairs(vector<int>& deliciousness) {
        int sz = deliciousness.size();
        long long count = 0;
        int mx = *max_element(deliciousness.begin(),deliciousness.end());
        unordered_map<int,long long>check;
        for(int i=0;i<sz;i++){
            if(i>0)
           for(long long p = 1;p<=mx*2;p = p<<1){
            auto t = check.find(p-deliciousness[i]);
            if(t!=check.end())
                count = (count+t->second)%MOD;
           }
           check[deliciousness[i]]++;
        }
        return count;
    }
};