Leetcode——二叉树的最大深度

Posted 2021-08-04 Yawn,

1. 题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

2. 题解

解法一：
递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return 0;
        int result1=1;
        int result2=1;
        result1+=maxDepth(root.left); // 这句是maxDepth(root.left)+1
        result2+=maxDepth(root.right); // 这句是maxDepth(root.right)+1
        if(result1>result2) // 这个if...else是求maxDepth(root.left)+1和maxDepth(root.right)+1的最大值
            return result1; // 上面的化简一下就是先求深度最大值，然后再加1
        else
            return result2;
    }
}

解法二：

深度优先搜索：
如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 ll 和 rr，那么该二叉树的最大深度即为

• max(l,r)+1

而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1)时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

解法三：

广度优先搜索

我们也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目，但我们需要对其进行一些修改，此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量 ans 来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为ans。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        Queue<TreeNode> queue =new LinkedList<TreeNode>();
        int ans = 0;
        queue.offer(root);          //将根节点存入队列
        while(!queue.isEmpty()){
            int size = queue.size();      //计算当前层节点个数
            while(size > 0){
                TreeNode node = queue.poll();  //取出该层每一个节点,并将该层子节点存入队列，为下一层遍历做准备
                if(node.left != null)
                    queue.offer(node.left);
                if(node.right != null)
                    queue.offer(node.right);
                size--;                        //该层下一个节点
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}