贪心算法

Posted 2021-08-03 浮云神码

     今天分享LeetCode 826.安排工作以达到最大收益。题目描述：

有一些工作：difficulty[i] 表示第 i 个工作的难度，profit[i] 表示第 i 个工作的收益。

现在我们有一些工人。worker[i] 是第 i 个工人的能力，即该工人只能完成难度小于等于 worker[i] 的工作。

每一个工人都最多只能安排一个工作，但是一个工作可以完成多次。

举个例子，如果 3 个工人都尝试完成一份报酬为 1 的同样工作，那么总收益为 $3。如果一个工人不能完成任何工作，他的收益为 $0 。

我们能得到的最大收益是多少？

        大概一看好像可以使用贪心算法来解答，但仔细分析了一下，没发现可以应用贪心算法，不存在一个局部最优解。

        本题使用了另外的方法来解答，大概思路是先按照工作难度从小到大排序，将其放入TreeMap中，(其中难度高、收益低的任务不会放入TreeMap)，通过TreeMap的floorEntry方法寻找不超过工人能力，但收益最高的工作。

        算法的用时并不是最优的, 胜在逻辑清晰，容易理解。如果worker的数量较多的话，执行效率还是不错的。

import java.util.*;import java.util.stream.Collectors;
/** * https://leetcode-cn.com/problems/most-profit-assigning-work * 826. 安排工作以达到最大收益 * 难度 中等 * 有一些工作：difficulty[i]表示第 i 个工作的难度， * profit[i] 表示第 i 个工作的收益。 * * 现在我们有一些工人。worker[i] 是第 i 个工人的能力， * 即该工人只能完成难度小于等于 worker[i] 的工作。 * * 每一个工人都最多只能安排一个工作，但是一个工作可以完成多次。 * * 举个例子，如果 3 个工人都尝试完成一份报酬为 1 的同样工作， * 那么总收益为 $3。如果一个工人不能完成任何工作，他的收益为 $0 。 * * 我们能得到的最大收益是多少？ * * 示例： * * 输入: difficulty = [2,4,6,8,10], profit = [10,20,30,40,50], * worker = [4,5,6,7] * 输出: 100 * 解释: 工人被分配的工作难度是 [4,4,6,6] ，分别获得 [20,20,30,30] 的收益。 * * 来源：力扣（LeetCode） * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/most-profit-assigning-work */public class MostProfitAssigningWork { public int maxProfitAssignment(int[] difficulty, int[] profit, int[] worker) { // 初始化Difficulty和profit List<DifficultyAndProfit> dp = new ArrayList<>(difficulty.length); for (int i = 0; i < difficulty.length; i++) { dp.add(new DifficultyAndProfit(difficulty[i], profit[i])); } // 按照难度从小到大排序 dp = dp.stream().sorted(Comparator.comparingInt(item -> item.difficulty)) .collect(Collectors.toList()); TreeMap<Integer, Integer> treeMap = new TreeMap<>(); int maxProfit = 0; for (int i = 0; i < dp.size(); i++) { DifficultyAndProfit item = dp.get(i); // 只有当前难度的收益大于低难度的最大收益时, 才加入选项 // 否则难度高, 收益低, 是不会选择这项工作的 if (item.profit > maxProfit) { treeMap.put(item.difficulty, item.profit); maxProfit = item.profit; } }
 int sum = 0; for (int i = 0; i < worker.length; i++) { // 使用TreeMap.floorEntry比较轻松选中满足条件的工作 Map.Entry<Integer, Integer> entry = treeMap.floorEntry(worker[i]); sum += (entry == null ? 0 : entry.getValue()); } return sum; }
 public static class DifficultyAndProfit { public int difficulty; public int profit; public DifficultyAndProfit(int difficulty, int profit) { this.difficulty = difficulty; this.profit = profit; } }}