栈栈的最小值（面试题 03）

Posted 2021-08-03 AI 菌

一、题目

请设计一个栈，除了常规栈支持的pop与push函数以外，还支持min函数，该函数返回栈元素中的最小值。
执行push、pop和min操作的时间复杂度必须为O(1)。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack-lcci
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二、分析

我们都知道，对于栈来说，没有现成的函数getMin()来实现获取栈中元素的最小值。为此，需要我们自己来实现一个getMin()。当然，简单的做法是：遍历栈中的元素，通过比较来获取栈中元素的最小值，这样一来，时间复杂度就是O(n)。

对于本题而言，需要保证getMin()的时间复杂度必须为O(1)，所以以上方法不可取。本着空间换时间的基本思想，我们可以创建一个辅助栈min_stack，来存储最小值，并始终放在栈顶。这样就可以直接通过min_stack.top()来直接获取栈的最小值，时间复杂度满足O(1)的要求！

三、题解

根据以上的分析，通过C++实现如下：

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    stack<int> x_stack;
    stack<int> min_stack;
    
    MinStack() { 
       min_stack.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int x) {
        x_stack.push(x);
        min_stack.push(min(min_stack.top(),x));
    }
    
    void pop() {
        x_stack.pop();
        min_stack.pop();
    }
    
    int top() {
        return x_stack.top();
    }
    
    int getMin() {
        return min_stack.top();
    }
};