精选力扣500题第54题 LeetCode 41. 缺失的第一个正数c++/java详细题解

Posted 2021-08-02 林深时不见鹿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了精选力扣500题第54题 LeetCode 41. 缺失的第一个正数c++/java详细题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、题目

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 $O (n)$ 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

2、思路

(桶排序） $O (n)$

对于一个长度为 n 的数组，其中没有出现的最小正整数只能在[1,n+1]中。这是因为如果[1,n] 都出现了，那么答案是 n+1，否则答案是[1,n]中没有出现的最小正整数。

我们使用桶排序的思想：

1、数组长度是n，我们通过某种规律的交换恢复数组，使得,nums[0] = 1,nums[1] = 2 … nums[n - 1] = n ，即恢复完的数组中的每个数都应满足nums[i] = i + 1，如果某个nums[i]不满足，说明数组中缺失该i+1数。以[3, 4, -1, 1] 为例：恢复后的数组应当为 [1, -1, 3, 4]，其中nums[1] ! = 2 (1 + 1)我们就可以知道缺失的数为2。
2、那么我们如何将数组进行恢复呢？我们发现数组的值num[i]和下标i有一定的关系，即nums[i] == nums[nums[i]-1]，下标i == nums[i] - 1。
3、因此我们可以对数组进行一次遍历。对于处在[1,n]之间的数nums[i],如果其nums[i] ！= nums[nums[i]-1]，我们就将nums[i],nums[nums[i] - 1]不断进行交换，直到nums[i] ！= nums[nums[i]-1]。
4、若存在不在[1,n]区间的数时，则表示该数一定会在原数组占空间，且占到不能被对应的位置上，因此从小到大枚举，若nums[i] != i + 1，则表示i + 1这个数是第一个缺失的正数，若都没有缺失，那么n + 1就是第一个缺失的正数。

时间复杂度分析： $O (n)$ ，n是数组的长度。

空间复杂度分析： $O (1)$ 。

3、c++代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            while(nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[i] != nums[nums[i] - 1])
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
        }

        for(int i = 0; i < n ; i++)
        {
            if( nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return n + 1;  
    }
};

3、java代码

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            while(nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[i] != nums[nums[i] - 1])
            {
                 int temp = nums[nums[i] - 1];
                 nums[nums[i] - 1] = nums[i];
                 nums[i] = temp;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n ; i++)
        {
            if( nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return n + 1;  
    }
    
}