F - Heron and His Triangle UVALive - 8206

Posted 2021-08-01 Jozky86

F - Heron and His Triangle UVALive - 8206

题意：

给你应该n，然后求一个最小的t，问长度为t-1，t，t+1所组成的三角形的面积为整数,t>=n

题解：

这题我一开始被题目的-1给迷惑了，以为筛出所有的T，然后我写了暴力求出尽可能多的t，如下

if(n<=4)printf("4\\n");
		else if(n<=14)printf("14\\n");
		else if(n<=52)printf("52\\n");
		else if(n<=194)printf("194\\n");
		else if(n<=724)printf("724\\n");
		else if(n<=2702)printf("2702\\n");
		else if(n<=10084)printf("10084\\n");
		else if(n<=37634)printf("37634\\n");
        else if(n<=140452)printf("140452\\n");

然后题目就没进展了，最后看了答案我吐了。。。根据上面的数推出公式 a[n] = a[n-1] *4+a[n-2]
（哭哭哭） 孩子推不出来啊

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
char num[500][40];
 
//大数乘法
void mul(char a[], int x,char (&res)[40])
{
    int len=strlen(a);
    int flag=0;
    char ans[40];
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        int val=(a[i]-'0')*4+flag;
        ans[i]=val%10+'0';
        flag=val/10;
    }
    ans[len]='\\0';
    res[0]='\\0';
    if(flag)
    {
        res[0]=flag+'0';
        res[1]='\\0';
        strcat(res,ans);
    }
    else
    {
        strcpy(res,ans);
    }
}
 
//大数减法
void sub(char (&a)[40], char b[])
{
    char ans[40];
    char tmp[40];
    int lena=strlen(a);
    int lenb=strlen(b);
    for(int i=0;i<lena-lenb;i++)
    {
        ans[i]='0';
    }
    ans[lena-lenb]='\\0';
    strcat(ans,b);
    strcpy(tmp,b);
    strcpy(b,ans);
    int len=max(lena,lenb);
    int flag=0;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        int val=a[i]-b[i]-flag;
        if(val<0)
        {
            ans[i]=val+10+'0';
            flag=1;
        }
        else
        {
            ans[i]=val+'0';
            flag=0;
        }
    }
    ans[len]='\\0';
    strcpy(a,ans);
    strcpy(b,tmp);
}
 
int judge(char a[])
{
    int len=strlen(a);
    if(len>=32)
        return 1;
    else
        return 0;
}
 
//比较两个数大小
int compare(char a[], char b[])
{
    int lena=strlen(a);
    int lenb=strlen(b);
    if(lena>lenb)
        return 1;
    else if(lena<lenb)
        return 0;
    for(int i=0;i<lena;i++)
    {
        if(a[i]>b[i])
            return 1;
        else if(a[i]<b[i])
            return 0;
    }
    return 2;
}
 
int main()
{
    int T;
    char n[40];
 
    //打表
    strcpy(num[0],"4");
    strcpy(num[1],"14");
    for(int i=2;;i++)
    {
        mul(num[i-1],4,num[i]);
        sub(num[i],num[i-2]);
        if(judge(num[i]))
            break;
    }
 
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",n);
        if(strcmp(n,"1")==0||strcmp(n,"2")==0||strcmp(n,"3")==0||strcmp(n,"4")==0)
        {
            printf("4\\n");
            continue;
        }
        int flag=0;
        int cnt;
        for(int i=0;;i++)
        {
            int x=compare(n,num[i]);
            if(flag==1&&x!=1)
            {
                cnt=i;
                break;
            }
            if(x==1)
                flag=1;
        }
        printf("%s\\n",num[cnt]);
    }
    return 0;
}

import java.io.*;
import java.util.*;
 
import java.math.*;
 
 
public class Main {
	static final int MAXN=128;
	static BigInteger []x = new BigInteger[MAXN];
	static BigInteger []y = new BigInteger[MAXN];
	static BigInteger []t = new BigInteger[MAXN];
	static void init() {
		x[0]=BigInteger.valueOf(2);
		y[0]=BigInteger.valueOf(1);
		t[0]=BigInteger.valueOf(4);
		BigInteger d=BigInteger.valueOf(3);
		for(int i=1;i<MAXN;i++) {
			x[i]=x[0].multiply(x[i-1]).add(y[i-1].multiply(d));
			y[i]=y[0].multiply(x[i-1]).add(x[0].multiply(y[i-1]));
			t[i]=x[i].multiply(BigInteger.valueOf(2));
		}
	}
	
	public static void  main(String []args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int cas=in.nextInt();
		BigInteger n;
		init();
		while(cas>0) {
			--cas;
			n=in.nextBigInteger();
			for(int i=0;i<MAXN;++i) {
				if(n.compareTo(t[i])!=1) {
					System.out.println(t[i]);
					break;
				}
			}
		}
	}
}