Leetcode——旋转图像（90度）

Posted 2021-07-31 Yawn,

1. 题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

2. 题解

解法一：暴力
图像旋转后：

• 第一行变为倒数第一列，第二行变为倒数第二列，得出规律
• 对于矩阵中的元素 matrix[row][col] = matrixnew [col][n−row−1]

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] matrix_new = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[i][j] = matrix_new[i][j];
            }
        }
    }
}

解法二：旋转
图像旋转90度方法：

• （1）先上下旋转
• （2）再左右旋转

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //先上下交换，再对角线交换
        int n = matrix.length;
        for(int i = 0; i < n/2; i++){        // 上下交换，这里注意，上下交换只需要处理一半即可
            int[] temp = matrix[i];
            matrix[i] = matrix[n - i - 1];
            matrix[n - i - 1] = temp;

        }
        for(int i = 0; i < n; i++){      //对角线交换,注意 j = i + 1，这个很重要
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] =  temp;
            }
        }
    }
}

重点看看这个循环，实现了对角线的交换：

• 意味着仅循环对角线的上半区，防止重复替换
  

 	for(int i = 0; i < n; i++){      //对角线交换,注意 j = i + 1，这个很重要
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
            
            }
	}

或者使用，下半对角线进行互换

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //先上下交换，再对角线交换
        int n = matrix.length;
        for(int i = 0; i < n/2; i++){        // 上下交换，这里注意，上下交换只需要处理一半即可
            int[] temp = matrix[i];
            matrix[i] = matrix[n - i - 1];
            matrix[n - i - 1] = temp;

        }
        for(int i = 0; i < n; i++){      //下半对角线交换,注意 j = i + 1;
            for(int j = 0; j < i; j++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] =  temp;
            }
        }
    }
}