Python | 深入希尔排序世界

Posted 2021-07-30 算法与编程之美

引言

希尔排序（Shell Sort），是插入排序的一种又称“缩小增量排序”,同时它是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。

问题描述

希尔排序是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。它是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

单从字面意思来理解，可能就有一点晦涩难懂，我们以一个例子来继续描述。

首先，发现它是一个10个数字组成的数组，初始增量为序号/2=5，于是之间的间隔为5。于是1号与6号比较，2号与7号比较……以此类推。

然后，二次增量为初始增量/2=2…1，于是二次增量为2，在初次结果的基础之上重新排序，1号与3、5、7、9号比较，2号与4、6、8、10号比较……以此类推。

三次增量为二次增量/2=1，则在二次结果的基础上进行排序，得出最终答案。

解决方案

在排序前，将一个序列分成了好几个序列，此外第一趟排序时：将这几个序列做插入排序。排序后，部分较大的数字往后靠，部分较小的数字往前靠，在第n趟排序时：将这个序列又分了好几个序列(直到剩下一个序列)，从宏观上看，此序列就基本是有序的了。这时就用简单插入排序将数列直至已序。

结语

本文简单的介绍了典型的希尔排序，并以一个数组作为例子进行讲解。需要注意的是：希尔排序是基于插入排序的一种算法，希尔排序的时间复杂度为o()以此比时间复杂度为o()的要快许多。

实习编辑：李欣容

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）