牛客IOI周赛21-普及组 D.瞎位移群岛(bfs)

Posted 2021-07-29 issue是fw

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由于每一秒牛牛都必定在岛屿上,所以只需要考虑当前这一秒能在哪些岛屿上即可

但是每一秒都去$bfs$时间开销太大,考虑优化

对于每一秒,设$x$岛屿发生了移动

我们发现整个图的变化是非常小的,只有$x$相邻的岛屿会收到影响

设$y$和$x$号岛屿相邻

若$y$可达而$x$不可达,我们从$x$开始$bfs$

若$y$不可达而$x$可达,我们从$y$开始$bfs$

若两者都可达,无需$bfs$

若两者都不可达,无需$bfs$

这样就在$O(T+k)$的时间完成搜索

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1009;
int n,m,k,s,t;
int a[maxn][maxn];
int fx[5] = {0,0,-1,1}, fy[5] = {1,-1,0,0};
typedef pair<int,int>p;
p pos[maxn];
int ok[maxn][maxn],ar[maxn];
void bfs(p now)
{
	queue<p>q; q.push( now );
	ar[a[now.first][now.second]] = 1;
	while( !q.empty() )
	{
		p u = q.front(); q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int nx = u.first+fx[i], ny = u.second+fy[i];
			if( nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m  )	continue;
			if( !a[nx][ny] || ar[a[nx][ny]] )	continue;
			ar[a[nx][ny]] = 1; q.push( p(nx,ny) );	
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n >> m >> k >> s >> t;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x][y] = i;
		pos[i] = p(x,y);
	}
	bfs( pos[s] );
	int T,ans=1e9; cin >> T;
	if( ar[t] )	ans = 0;
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
		int x,y; scanf("%d%d",&x,&y ); y--;
		int nx = pos[x].first+fx[y], ny = pos[x].second+fy[y];
		if( nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m || a[nx][ny] )	continue;
		a[nx][ny] = x; a[pos[x].first][pos[x].second] = 0;
		pos[x] = p(nx,ny);
		
		if( ar[x] )	bfs( pos[x] );
		for(int w=0;w<4;w++)
		{
			int tx = nx+fx[w], ty = ny+fy[w];
			if( tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>m || !a[tx][ty] )	continue;
			if( !ar[a[tx][ty]] )	continue;
			if( x==t )	ans = min( ans,i );
			else	bfs( pos[x] );
		}
		if( ar[t] )	ans = min( ans,i );
	}
	if( ans==1e9 )	ans = -1;
	cout << ans;
	return 0;
}