P1491 集合位置(次短路)

Posted 2021-07-29 Harris-H

P1491 集合位置(次短路)

第一遍跑dij的时候记录下最短路径的每个点的前驱结点，然后依次删除这些边，再跑最短路得到的就是第二短路，注意特判只有一条最短路的情况。

与P1186类似，应该也可以用线段树+并查集优化。

code

// Problem: P1491 集合位置
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1491
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2021-07-05 10:36:17
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=205,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
struct node{
	int x,y;
}a[N];
int n,m;
struct edge{
	int to,nt;
	int pre;
	double w;
}e[N*N];
int h[N],cnt;
void add(int u,int v,double w){
	e[++cnt]={v,h[u],u,w};h[u]=cnt;
	e[++cnt]={u,h[v],v,w};h[v]=cnt;
}
double d[N];
int vis[N];
int b[N];
double dij(int p){
	priority_queue<pair<double,int> >q;
	q.push({0,1});
	for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=1e18,vis[i]=0;
	d[1]=0;
	while(!q.empty()){
		auto qu=q.top();q.pop();
		int u=qu.se;
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].nt){
			if(i==p) continue;
			int v=e[i].to;double w=e[i].w;
			if(!vis[v]&&d[v]>d[u]+w){
				d[v]=d[u]+w;
				if(!~p)  b[v]=i;
				q.push({-d[v],v});
			}
		}
	}
	return d[n];
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
	double d=sqrt((a[u].x-a[v].x)*(a[u].x-a[v].x)+(a[u].y-a[v].y)*(a[u].y-a[v].y));
	add(u,v,d);
	}
	dij(-1);
	int pos=n;
	double ans=1e18;
	while(pos!=1){
		ans=min(ans,dij(b[pos]));
		pos=e[b[pos]].pre;
	}
	if(ans<1e18) printf("%.2f\\n",ans);
	else printf("-1\\n");
	return 0;
}