数学LeeCode7.整数反转

Posted 2021-07-29 chenry777

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2^31, 2^31 − 1]，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

题解一：修改最终rev类型为long

第一反应就是， 取余得到个位数，然后除以 10 去掉个位数，然后用一个变量保存倒置的数。

• 一个整数%10得到该整数的个位数，/10得到该整数的前几位（除最后一位），要实现整数的翻转，只需要在以整数x!=0为条件的循环体内，令y = x%10 , x /= 10 ,rev = 0 , rev = rev*10+ y 即可

并且要考虑到返回值rev的范围 [−2147483648,2147483647]，所以在输出前作一个判断。

class Solution {
    //解法1.修改最终rev类型为long
    public int reverse(int x) {
        long rev = 0;
        while(x != 0) {
            int y = x % 10;
            x /= 10;
            rev = rev * 10 + y;
        }       

        if (rev > Integer.MAX_VALUE || rev < Integer.MIN_VALUE) return 0;
        return (int)rev;
    }
}

时间复杂度：

10^(n-1) = x   =>     n-1 = log10(x)   =>    n=log10(x) + 1

所以时间复杂度是：O（log（x））

空间复杂度：O（1）

题解二：在rev * 10 前判定rev的值

1.对于大于 intMax 的讨论，此时 x 一定是正数，y 也是正数。

• 如果 rev > intMax / 10 ，那么没的说，此时肯定溢出了。
• 如果 rev == intMax / 10 = 2147483647 / 10 = 214748364 ，此时 rev * 10 就是 2147483640 如果 y大于 7 ，那么就一定溢出了。但是！如果假设 y等于 8，那么意味着原数 x 是 8463847412 了，输入的是 int ，而此时是溢出的状态，所以不可能输入，所以意味着 y不可能大于 7 ，也就意味着 rev == intMax / 10 时不会造成溢出。
• 如果 rev < intMax / 10 ，意味着 rev 最大是 214748363 ， rev * 10 就是 2147483630 , 此时再加上 y，一定不会溢出。

2.对于小于 intMin 的讨论同理。

class Solution {
    //解法2.在rev * 10 前判定rev的值
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while(x != 0) {
            int y = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || rev < Integer.MIN_VALUE/10) return 0;
            rev = rev * 10 + y;
        }       
        return rev;
    }
}

时间复杂度和空间复杂度同上

题解三：计算digit位数来作为翻转循环判定条件

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        long rev = 0;
        //总位数
        int digit = (int) (Math.log(x) / Math.log(10) + 1); 
        for (int i = 0;i < digit;i++){
            int y = x % 10;
            x /= 10;
            rev = rev * 10 + y;
        }

        if (rev > Integer.MAX_VALUE || rev < Integer.MIN_VALUE) return 0;
        return (int)rev;
    }
}

时间复杂度和空间复杂度同上