力扣DFS题目汇总

Posted 清水寺扫地僧

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了力扣DFS题目汇总相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

深度优先搜索（dfs）的特点：

深度优先搜索（Depth-First-Search）是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

（1）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。
（2）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。
（3）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。
（4）不一定会得到最优解，这个时候需要修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。

文章目录

39. 组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

  • 所有数字（包括 target）都是正整数。
  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        ret.clear();
        ans.clear();
        //quick_sort(candidates, 0, candidates.size()-1);
        sort(candidates.begin(), candidates.end(), [](int a, int b){return a < b;});
        dfs(candidates, target, 0, 0);
        return ret;
    }

private:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> ans;

    void dfs(vector<int>& candidates, int target, int cur, int sum) {
        if(sum == target) {
            ret.push_back(ans);
            return;
        }
        for(int i = cur; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; ++i) {
            ans.push_back(candidates[i]);
            dfs(candidates, target, i, sum+candidates[i]);
            ans.pop_back();
            //dfs(candidates, target, i+1, sum);
        }
    }

    void quick_sort(vector<int>& q, int l, int r) {
        if (l >= r) return;
        int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
        while (i < j) {
            do i ++ ; while (q[i] < x);
            do j -- ; while (q[j] > x);
            if (i < j) swap(q[i], q[j]);
        }
        quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
    }

};

40. 组合总和 II

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

  • 所有数字（包括目标数）都是正整数。
  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;

    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        dfs(candidates, target, 0);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int>& candidates, int target, int cur) {
        if(!target) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = cur; i < candidates.size() && candidates[i] <= target; ++i) {
                //if(i > cur && candidates[i] == candidates[i-1]) continue;
                target -= candidates[i];
                path.push_back(candidates[i]);
                dfs(candidates, target, i+1);
                target += candidates[i];
                path.pop_back();    
        }
    }
};

46. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        dfs(nums, used);
        return ret;
    }

private:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> ans;

    void dfs(const vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if(ans.size() == nums.size()) {
            ret.push_back(ans);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if(used[i]) continue;
            ans.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            dfs(nums, used);
            used[i] = false;
            ans.pop_back();
        }
    }
};

47. 全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        ret.clear();
        ans.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        dfs(nums, used);
        return ret;
    }

private:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> ans;

    void dfs(const vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if(ans.size() == nums.size()) {
            ret.push_back(ans);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if(used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1])) continue;
            ans.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            dfs(nums, used);
            used[i] = false;
            ans.pop_back();
        }
    }
};

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }

private:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> ans;

    void dfs(const vector<int>& nums, int cur) {
        ret.push_back(ans);
        for(int i = cur; i < nums.size(); ++i) {
            ans.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, i+1);
            ans.pop_back();
        }
    }
};

90. 子集 II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        ret.clear();
        ans.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        dfs(nums, used, 0);
        return ret;
    }

private:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> ans;

    void dfs(const vector<int>& nums, vector<bool>& used, int cur) {
        ret.push_back(ans);
        //if(ans.size() == nums.size()) return;
        for(int i = cur; i < nums.size(); i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if(i > cur && used[i-1] == false && nums[i] == nums[i-1]) //对树层进行剪枝
               continue;
            ans.push_back(nums[i]);
            used[i] = true以上是关于力扣DFS题目汇总的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 

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