[枚举] aw3646. 分水果(二进制枚举+思维)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3646. 分水果

2. 题目解析

很明显，答案不会超过 7，且每种小朋友拿到手的水果状态是确定的。所以，可以直接暴力枚举 7 种情况，每种情况有选、不选两种情况，总共是 2^7 种情况。判断每种情况下用的水果数量，如果没有大于给定水果的话，该状态合法，更新一下答案即可。

很经典的二进制枚举：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int s[7][3] = {
  {0, 0, 1},
  {0, 1, 0},
  {0, 1, 1}, 
  {1, 0, 0},
  {1, 0, 1},
  {1, 1, 0},
  {1, 1, 1},
};

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
    while (T -- ) {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 1 << 7; i ++ ) {
            int sa = 0, sb = 0, sc = 0, cnt = 0;
            for (int j = 0; j < 7; j ++ ) {
                if (i >> j & 1) {
                    sa += s[j][0];
                    sb += s[j][1];
                    sc += s[j][2];
                    cnt ++ ;
                }
            }
            
            if (sa <= a && sb <= b && sc <= c) res = max(res, cnt);
        }
        
        printf("%d\\n", res);
    }
    
    return 0;
}

---

时间复杂度：$O(2^7\times 7)$

空间复杂度：$O(1)$

---

还有一种直接来构造答案：

• 自己能单独成为一种，则自己单独成为一种情况
• 和其他水果搭配的时候尽量找最大和最小的配对

其实也就分了三步，先搞定 1 个 1 的 3 个，再搞定 2 个 1 的 3 个，最后搞定 3 个 1 的 1 个。

/*
001     1
010     2
100     3
011     4
101     5
110     6
111     7
*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[3];

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
    while (T -- ) {
        scanf("%d%d%d", &a[0], &a[1], &a[2]);
        sort(a, a + 3);
        
        int res = 0;
        if (a[0]) res ++ , a[0] -- ;
        if (a[1]) res ++ , a[1] -- ;
        if (a[2]) res ++ , a[2] -- ;
        
        if (a[2] && a[0]) res ++ , a[2] -- , a[0] -- ;
        if (a[2] && a[1]) res ++ , a[2] -- , a[1] -- ;
        if (a[1] && a[0]) res ++ , a[1] -- , a[0] -- ;
        
        if (a[2] && a[1] && a[0]) res ++ ;
        
        printf("%d\\n", res);
    }
    
    return 0;
}

---

时间复杂度：$O(1)$
空间复杂度：$O(1)$