[模拟] aw3663. 打印数字菱形(模拟+图形打印+曼哈顿距离+找规律)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3663. 打印数字菱形

2. 题目解析

找规律的一道题。

反正我是按模拟过的，但是一定是可以找规律的。

将整个图形放到二维矩阵里面，根据所有位置到中心位置的曼哈顿距离做分类：

• 所有和中心点的曼哈顿距离小于等于 n 的点，都是需要填数的。且所填数值为 n 减去曼哈顿距离。
• 所有和中心点的曼哈顿距离大于 n 的点，应该输出空格。

---

时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(1)$

---

优雅的找规律：

// 直接按题模拟，也可找规律即 y总写法
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 0; i < 2 * n + 1; i ++ ) {
        for (int j = 0; j < 2 * n + 1; j ++ ) {
            int d = abs(n - i) + abs(n - j);
            if (d > n) cout << ' ' << ' ';
            else cout << n - d << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

---

丑陋的按题模拟：

// 直接按题模拟，也可找规律即 y总写法
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    for (int i = 0; i <= n; i ++ ) {
        for (int j = 2 * (n - i); j > 0; j -- ) printf(" ");
        for (int j = 0; j <= i; j ++ ) printf("%d ", j);
        for (int j = i - 1; j >= 0; j -- ) printf("%d ", j);
        puts("");
    } 
    
    for (int i = n - 1; i >= 0; i -- ) {
        for (int j = 2 * (n - i); j > 0; j -- ) printf(" ");
        for (int j = 0; j <= i; j ++ ) printf("%d ", j);
        for (int j = i - 1; j >= 0; j -- ) printf("%d ", j);
        puts("");
    }
    
    return 0;
}