[M背包] lc279. 完全平方数(完全背包)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：279. 完全平方数

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2. 题目解析

完全背包裸题。

物品是各个平方数，可以无限使用，价值是 1，体积是平方数的大小，求装满背包的最小价值。

注意初始化 f 数组为最大值，f[0]=0。

---

时间复杂度：$O(n^2)$

空间复杂度：$O(n)$

---

class Solution {
public:
    int numSquares(int m) {
        vector<int> v;
        for (int i = 1; i <= m / i; i ++ ) v.push_back(i * i);

        int n = v.size();
        vector<int> f(m + 1, 1e9);
        f[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            for (int j = v[i]; j <= m; j ++ )
                f[j] = min(f[j], f[j - v[i]] + 1);

        return f[m];
    }
};