[FloodFill] aw1106. 山峰和山谷(bfs+FloodFill+模板题)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：1106. 山峰和山谷

2. 题目解析

FloodFill 第三种，求连通块，重点在于判断连通块属性。

此题为 8 连通，高度相同的为同一个连通块，高度不同的则为两个山脉。

则可以进行高度判断，如果连通块中不存在任意一个边界比它高、低，那这个连通块中的山脉就是山峰、山谷。在 bfs 的过程中加以判断即可。

这样就能根据题意判断出连通块的属性了。

注意在整个高度均一致的时候，它既是山峰，也是山谷，代码中注释部分为易错点。

像 FloodFill 这类的应用有 求连通块的边长 等经典问题。

---

时间复杂度：$O(nm)$

空间复杂度：$O(nm)$

---

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1005;

int n;
int g[N][N];
bool st[N][N];
PII q[N * N];

void bfs(int sx, int sy, bool &higher, bool &lower) {
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {sx, sy};
    st[sx][sy] = true;

    while (hh <= tt) {
        auto t = q[hh ++ ];

        int x = t.first, y = t.second;
        for (int i = x - 1; i <= x + 1; i ++ )      // 8 连通
            for (int j = y - 1; j <= y + 1; j ++ ) {
                if (i == x && j == y) continue;     // 不要将其忘记，不要也能AC，会在 else if 中判出
                if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= n) continue;
                if (g[i][j] != g[x][y]) {           // 高度不同，则不处于同一个连通块，不在同一个山脉 
                    if (g[i][j] > g[x][y]) higher = true;
                    else lower = true;  
                } else if (!st[i][j]) {             // 高度相同，未遍历的入队列进行下一步更新
                    q[ ++ tt ] = {i, j};
                    st[i][j] = true;
                }
            }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            scanf("%d", &g[i][j]);
    
    int peak = 0, valley = 0;           // 学到了两个单词
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n; j ++ ) {
            if (!st[i][j]) {
                bool higher = false, lower = false;
                bfs(i, j, higher, lower);
                if (!higher) peak ++ ;
                if (!lower) valley ++ ;             // 需要分两次判断，因为当高度相同为平面时，既为山峰也为山谷
            }
        }

    printf("%d %d", peak, valley);

    return 0;
}