[dfs] aw1116. 马走日(dfs搜索顺序+模板题)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：1116. 马走日

2. 题目解析

模板题，注意一开始 dfs(x, y, 0, res) 是错误的，应该是 dfs(x, y, 1, res)。因为一开始起点 (x, y) 不需要进行判断，默认被搜到了，即直接被置为 st[x][y]=true。

如果是 1*1 的方格，那么一进去起点就应该被判断，它是无法进行 8 方向拓展的，所以应该一进去传 1。

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时间复杂度：$O(指数级)$

空间复杂度：$O(n^2)$

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;

int n, m, x, y;
bool st[N][N];

int dx[8] = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1}, dy[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};

void dfs(int x, int y, int cnt, int &res) {
    if (cnt == n * m) {
        res ++ ;
        return ;
    }

    st[x][y] = true;

    for (int i = 0; i < 8; i ++ ) {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
        if (st[a][b]) continue;

        dfs(a, b, cnt + 1, res);
        
    }
    
    st[x][y] = false;       // 恢复现场
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);

    while (T -- ) {
        scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y);
        
        memset(st, 0, sizeof st);   // 由于有恢复现场，所以这一步可以不用做，每次 st 数组都是 0 
        int res = 0;
        dfs(x, y, 1, res);          // 这里是 1 而不是 0，当前在搜第几个点。在这出错！
        printf("%d\\n", res);
    }

    return 0;
}