[FloodFill] aw1098. 城堡问题(bfs+FloodFill+模板题)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：1098. 城堡问题

2. 题目解析

FloodFill 第二种，求连通块中块的个数。

样例展示，y总真是配色带师hh：

很明显，本题也是找连通块，并且需要统计每个连通块中个数，求个最大值即可。

主要还是寻找连通性质，本题是 4 连通，且墙的存在是重要的连通性质，能走到下一块一定是方向上没有墙。

用 4 位二进制表示 4 个方向是否有墙存在，方向数组设的时候要对应到二进制位上，移位判断的时候要对应起来，在这 debug 了很长时间…

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时间复杂度：$O(nm)$

空间复杂度：$O(nm)$

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 55;

int n, m;
int g[N][N];
bool st[N][N];
PII q[N * N];

int dx[4] = {0, -1, 0, 1}, dy[4] = {-1, 0, 1, 0};       // 二进制位，西0，北1，东2，南3

int bfs(int sx, int sy) {
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {sx, sy};
    st[sx][sy] = true;
    
    int area = 0;
    while (hh <= tt) {
        auto t = q[hh ++ ];
        area ++ ;

        int x = t.first, y = t.second;
        for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
            if (st[a][b]) continue;
            if (g[x][y] >> i & 1) continue;         // 重要一步，判断其是否能走过去

            q[ ++ tt ] = {a, b};
            st[a][b] = true;
        }
    }

    return area;

}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            scanf("%d", &g[i][j]);

    int cnt = 0, area = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ ) {
            if (!st[i][j]) {
                area = max(area, bfs(i, j));
                cnt ++ ;
            }
        }

    printf("%d\\n", cnt);
    printf("%d\\n", area);

    return 0;
}