[递归] aw3695. 扩充序列(递归+模拟+找规律+aw周赛004_2)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3695. 扩充序列

相关链接：

• 大佬题解：本题有找规律解法，其实就是找 k/2 多少次变为奇数。
• 大佬题解，一语道破

2. 题目解析

忘记开 long long，WA 三次。

一图胜千言，递归即可：

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时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(1)$

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迭代写法：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 52;

LL n, k;
LL a[N];

int main() {
    a[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i ++ ) a[i] = a[i - 1] * 2 + 1;
    
    cin >> n >> k;
    
    int c = 1;                      // k 所在的层数
    while (a[c] < k) c ++ ; 
    
    while (k != (a[c] + 1) / 2) {   // 下标从 1 开始
        LL t = (a[c] + 1) / 2;
        if (k < t) c -- ;
        else {
            c -- ;
            k -= a[c] + 1;
        }
    }
    
    cout << c << endl;
    
    return 0;
}

---

递归写法：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 51;

int n;
LL k;

int dfs(int n, LL k) {
    LL mid = 1ll << n - 1;
    if (k == mid) return n;
    if (k < mid) return dfs(n - 1, k);
    
    return dfs(n - 1, k - mid);
}

int main() {
    cin >> n >> k;
    
    cout << dfs(n, k) << endl;
    
    return 0;
}