[贪心] aw3705. 子集mex值(贪心+模拟+模板题)

Posted 2021-07-28 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3705. 子集mex值

2. 题目解析

贪心+模拟。

假设有两个 0，则这两个 0 一定要不要放到一个数组中，不然将导致另一个数组的 mex() 是 0。

那么就尽量让两个集合都能连续出现数字，可以先给第一个集合尽量连续的分连续的数，直至分不了，得到它的 mex() 值，其中用到的每个数都减 1。然后给第二个集合尽量分连续的数就行了。

看代码会很容易懂！证明和代码实现两者有点区别，在此上面的根本算不上严格证明！请注意！

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时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(n)$

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 105;

int n, m;
int a[N];

int mex() {
    for (int i = 0; i < N; i ++ ) {
        if (!a[i]) return i;
        else a[i] -- ;
    }
    
    return -1;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
    while (T -- ) {
        scanf("%d", &n);
        memset(a, 0, sizeof a);
        
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            a[x] ++ ;
        }
        
        printf("%d\\n", mex() + mex());
    }
    
    return 0;
}