算法热门：链表的中间节点（LeetCode 876）

Posted 2021-07-27 白龙码~

对于今天的问题，我想从一个类比的例子讲起，方便大家的理解和更深刻的印象！

源于生活

生活中，如果问你，一排树的中间那棵是哪一个，你会选择怎样的做法？我想绝大多数人都会补问一句：总共有多少棵树？

没错，只要我们知道树的总数x，那么在这个基础上除以2，那么就能知道这一排树中间一棵或者中间两棵的位置了；

但是，如果不知道这些树一共有多少棵呢？我们该怎么办？从头到尾数一遍，然后再算出中间位置，还是说，有其他更简便的方式呢？

编程世界

这源于生活中的问题，在编程世界也可以出一道题，就好比今天这道——链表的中间节点。
链表我们知道，它的结点总数未知，我们自然可以遍历一次链表，数出多少个节点，然后在遍历一次链表，找到链表的中间节点，可问题来了：有没有什么简便的方法？
在刚刚树的问题基础上想象一下，如果我们有两个人，一个人一次数一棵，然后站在那棵树下准备数下一棵，另一个人一次数两棵，然后站在第二棵树下准备继续数，那么很显然，第二个人肯定是第一个数完的（除非只有一棵树）。那么这样的方法放到这道题中应该是什么样的呢？
我们把那两个人想象成两个指针变量，一个指针一次向后移一个单位，另一个指针一次向后移两个单位，那么当第二个指针走到链表的末尾时，第一个指针就应该在中间节点的位置了；

题目分析

首先，链表的节点数大于等于1，故而我们不用考虑空链表的情况；
其次，中间节点有两种情况，一种是：链表有奇数个结点，则中间节点也只有一个，另一种是：链表有偶数个结点，那么此时中间节点有两个，我们要返回这两个中的第二个；

详细过程

首先讨论奇数个的情况——

按照上述分析，我们定义两个指针——slow和fast，顾名思义，slow指针一次走一个节点，fast指针一次走两个节点。我们只需要遍历一次链表，那么只需要一次循环，而循环的结束条件需要我们探索，我们用图像分析——
第一次移动——

第二次移动——

第三次移动

可以推断出，当fast指针的next指向NULL时，此时slow指针指向中间节点；

接下来讨论偶数个的情况——

第一次移动——

第二次移动——

注意，此时slow指针是在中间两个结点的第一个，所以两个指针还需要再进行一次移动——

此时slow指针指向第二个中间节点，fast指针指向链表末尾的NULL；
此外我们还有一种情况，就是当链表只有一个结点时，那么他就是中间节点，此时直接返回slow指针；

代码实现

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
{
    struct ListNode* fast =head,*slow = head;
    while(fast!=NULL && fast->next != NULL)
    {
       slow = slow->next;
       fast = fast->next->next;
    }
    return slow;
}

值得注意的是，由于循环中fast指针一次移动两个结点，故而我们需要单独考虑结点只有一个的情况，避免出现NULL->next的情况；

到此，我们的题目就完成啦，是不是又学会了一种很神奇的方法？不得不佩服前辈们的智慧！

思考

类比这种找中间节点的方法，如果我们要链表的导数第k个结点呢？这个我们下期链表专题接着讲！

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