贪心算法

Posted 2021-07-26 浮云神码

今天分享LeetCode第135题，分糖果。题目如下：

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

    每个孩子至少分配到 1 个糖果。

    评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。

    那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

根据题意：评分更高的孩子必须比他两侧邻位的孩子分的糖果更多，多几个呢？至少多一个。

假设评分为一个递增序列，第一个孩子分1颗糖果, 第二个孩子分2颗糖果，... 第N个孩子分N颗糖果，我们很容易就计算出糖果的总数。

假设评分为一个递减序列，该怎么分配呢？假设还是上面的分配方式，第一个孩子分1颗糖果，第二个孩子要比第一个孩子分的少，最少也要分1颗，这就产生了矛盾，我们需要调整分给第一个孩子的糖果，分给第一个小朋友2颗，第二个小朋友1颗。那么第三个小朋友呢？我们又需要再调整前两个小朋友分的糖果。好麻烦... 反向思考一下：从最后一个孩子开始分糖果。第N个小朋友分1个，第N-1个小朋友分2个, 第i个小朋友分N+1-i个，第1个小朋友分N个。这正是按递增序列进行分配的结果。

在评分记录中，一会是递增序列，一会是递减序列，对于这两种情况，我们从左向右处理递增序列，从右向左处理递减序列，最终取两者之间的较大值作为结果，满足评分更高的孩子必须比他两侧邻位的孩子分的糖果更多

/** * https://leetcode-cn.com/problems/candy * 135. 分发糖果 * 难度 困难 * 老师想给孩子们分发糖果，有 N个孩子站成了一条直线， * 老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。 * <p> * 你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果： * <p> * 每个孩子至少分配到 1 个糖果。 * 评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。 * 那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？ * <p> * 示例1： * 输入：[1,0,2] * 输出：5 * 解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。 * <p> * 示例2： * 输入：[1,2,2] * 输出：4 * 解释：你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。 * 第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。 * <p> * 来源：力扣（LeetCode） * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/candy */public class Candy { public int candy(int[] ratings) { int sum = 0; int n = ratings.length; // 基于贪心原则, 每个小朋友只分一个糖果 int[] candies = new int[n]; // 基于贪心算法, 毫无疑问, 第一个小朋友分一个就够了 candies[0] = 1; // 从前向后遍历, 只对当前评分大于前一个评分的情况进行处理 // 满足条件: 当我比左边小朋友评分高的话, 我的糖果比他多1个 // rating[i + 1] = rating[i] + 1; for (int i = 1; i < n; i++) { if (ratings[i] > ratings[i - 1]) { candies[i] = candies[i - 1] + 1; } else { // 否则, 只分一个糖果 candies[i] = 1; } }
 // 从后向前遍历, 只对当前评分大于后一个评分的情况进行处理 // 满足条件: 当我比右边小朋友评分高的话, 我的糖果比他多1个 // rating[i] = rating[i + 1] + 1; int[] candies2 = new int[n]; candies2[n - 1] = 1; for (int i = n - 2; i >= 0; i--) { if (ratings[i] > ratings[i + 1]) { candies2[i] = candies2[i + 1] + 1; } else { candies2[i] = 1; } }
 // 对于第i个小朋友, 同时满足条件的话, 取两者中的最大值即可 for (int i = 0; i < n; i++) { sum += Math.max(candies[i], candies2[i]); } return sum; }}