树结构的基础部分

Posted 2021-07-25 小布丁value

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了树结构的基础部分相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

树结构的基础部分

二叉树
- 为什么需要树这种数据结构
树示意图
二叉树遍历的说明

二叉树

为什么需要树这种数据结构

1.数组存储方式的分析

优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
缺点：如果要删除具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 [示意图

2.链式存储的分析

优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可， 删除效率也很好)。
缺点：在进行检索时，效率较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历)

3.树存储方式的分析

数组和链表不行的，树都可以

1. 能提高数据存储，读取的效率, 比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree)
2.既可以保证数据的检索速度，同时也
可以保证数据的插入，删除，修改的速度

树示意图

在这里插入图片描述

树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树
二叉树的子节点分为左节点和右节点
示意图
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树

如果.该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层
而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树

二叉树遍历的说明

使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.

1,前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
2.中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
3.后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
敲黑板啦: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序

代码思路如下

在这里插入图片描述

代码实现

public class TestTree {
    public static void main(String[] args) {
        //先创建一棵二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建需要的节点
        HerNode root = new HerNode(1, "宋江");
        HerNode node1 = new HerNode(2, "吴用");
        HerNode node2 = new HerNode(3, "卢俊");
        HerNode node3 = new HerNode(4, "林冲");
        HerNode node4 = new HerNode(5, "关胜");
        //先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
        binaryTree.setRoot(root);
        root.setLeft(node1);
        root.setRight(node2);
        node2.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        //测试前序遍历
        System.out.println("前序遍历");
        binaryTree.preOrder();
        //测试中序遍历
        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.infixOrder();
        //测试后序遍历
        System.out.println("后序遍历");
        binaryTree.postOrder();
        
    }
}

//定义BinaryTree二叉树

public class BinaryTree {
    private  HerNode root;

    public void setRoot(HerNode root) {
        this.root = root;
    }
    //前序遍历
    public void preOrder(){
        if(this.root!=null){
            this.root.preOrder();
        }else{
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //中序
    public  void infixOrder(){
        if(this.root!=null){
            this.root.infixOrder();
        }else{
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }
    //后序遍历
    public  void postOrder(){
        if(this.root!=null){
            this.root.postOrder();
        }else{
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

//先创建HeroNode结点

public class HerNode {
    private int no;
    private  String   name;
    private HerNode left;//默认为空
    private HerNode right;//默认为空
    public  HerNode(int  no,String  name) {
        this.no=no;
        this.name=name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String  name) {
        this.name = name;
    }

    public HerNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HerNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HerNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HerNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HerNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\\'' +
                '}';
    }
    //前序遍历
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);//先输出父节点
        //左子树不为空，递归向左进行遍历
        if(this.left!=null){
            this.left.preOrder();
        }
        //右子树不为空，递归向右进行遍历
        if(this.right!=null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
    //中序遍历
    public  void infixOrder(){
        //递归向左进行遍历
        if(this.left!=null){
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右进行遍历
        if(this.right!=null){
            this.right.infixOrder();
        }
    }
    //后序遍历
    public  void postOrder(){
        //递归向左遍历
        if (this.left!=null){
            this.left.postOrder();
        }
        //递归向右进行遍历
        if(this.right!=null){
            this.right.postOrder();
        }
        //父节点
        System.out.println(this);

    }

运行结果：

前序遍历
HerNode{no=1, name='宋江'}
HerNode{no=2, name='吴用'}
HerNode{no=3, name='卢俊'}
HerNode{no=5, name='关胜'}
HerNode{no=4, name='林冲'}
中序遍历
HerNode{no=2, name='吴用'}
HerNode{no=1, name='宋江'}
HerNode{no=5, name='关胜'}
HerNode{no=3, name='卢俊'}
HerNode{no=4, name='林冲'}
后序遍历
HerNode{no=2, name='吴用'}
HerNode{no=5, name='关胜'}
HerNode{no=4, name='林冲'}
HerNode{no=3, name='卢俊'}
HerNode{no=1, name='宋江'}

Process finished with exit code 0

由于这块难度比较大，所以不懂的小可爱可以直接私聊我，看到一定秒回，不足之处也可以支持

二叉树-查找指定节点

代码思路

要求
1) 请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
2) 并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点
3) 并分析各种查找方式，分别比较了多少次
思路分析图解

代码实现

public class TestTree {
    public static void main(String[] args) {
        //先创建一棵二叉树
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
        //创建需要的节点
        HerNode root = new HerNode(1, "宋江");
        HerNode node1 = new HerNode(2, "吴用");
        HerNode node2 = new HerNode(3, "卢俊");
        HerNode node3 = new HerNode(4, "林冲");
        HerNode node4 = new HerNode(5, "关胜");
        //先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
        binaryTree.setRoot(root);
        root.setLeft(node1);
        root.setRight(node2);
        node2.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        //前序遍历查找
        /*
         * @param no 查找no
         * @return 如果找到就返回该Node,如果没有找到返回null
         *
         *
         * */
        System.out.println("前序遍历方式");
        HerNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
        if(resNode!=null){
            System.out.println("前序遍历找到了"+resNode);
        }else{
            System.out.println("没有找到的英雄");
        }
        //中序遍历查找
        System.out.println("中序遍历方式");
        HerNode inNode =binaryTree.infixOrdersearch(3);
        if(inNode!=null){
            System.out.println("中序遍历找到了"+inNode);
        }else{
            System.out.println("没有找到英雄");
        }
        //后序遍历查找
        System.out.println("后序遍历方式");
        HerNode postNode = binaryTree.postOrderSearch(15);
        if(postNode!=null){
            System.out.println("后序遍历找到了"+postNode);
        }else{
            System.out.println("没有找到英雄");
        }
    
    }
}

//定义BinaryTree树

public class BinaryTree<T> {
    private  HerNode root;

    public void setRoot(HerNode root) {
        this.root = root;
    }
    
    //前序遍历查找结点
    public  HerNode preOrderSearch( int no){
        if(root!=null){
            return root.preOrdersearch(no);
        }else{
            return  null;
        }
    }
    //中序遍历查找
    public HerNode infixOrdersearch(int no){
        if(root!=null){
            return root.infixOrdersearch(no);
        }
        return null;
    }
 //后序遍历查找
    public HerNode postOrderSearch(int no){
        if(root!=null){
            return root.postOrderSearch(no);
        }
        return null;
    }
}

//创建HeroNode结点

public class HerNode {
    private int no;
    private  String   name;
    private HerNode left;//默认为空
    private HerNode right;//默认为空
    public  HerNode(int  no,String  name) {
        this.no=no;
        this.name=name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String  name) {
        this.name = name;
    }

    public HerNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HerNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HerNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HerNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HerNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\\'' +
                '}';
    }
    /*
    *
    * 查找no
    * 如果扎到就返回该Node,如果没有找到返回null
    * */
     //前序遍历查找
      public HerNode preOrdersearch(int no){
          System.out.println("进入前序遍历查找");
          if(this.no == no){
              return this;
          }
          //不等则继续判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则继续前序遍历查找
          //2.如果左递归前序查找，找到节点,则返回
          HerNode resNode = null;
          if(this.left!=null){
            resNode =this.left.preOrdersearch(no);
          }
          if(resNode != null){
              //说明我们左子树找到
              return  resNode;
          }
          //左子树没有找到，判断当前有节点是否为空，如果不空,则继续向右递归遍历查找
          if(this.right!=null){
              resNode = this.right.preOrdersearch(no);
          }
          //向右无论找不找得到，都返回
          return resNode;

    }
   // 中序遍历查找
    public HerNode infixOrdersearch(int  no){
          //如果左子树不为空，则继续向左递归中序查找
        HerNode ranNode = null;
        if(this.left!=null){
            ranNode = this.left.infixOrdersearch(no);
        }
        if(ranNode!=null){
            return ranNode;
        }
        System.out.println("进入中序遍历查找");

        if(this.no==no){
            return this;
        }

        //如果右子树不为空，继续中序遍历右子树
        if(this.right!=null){
            ranNode = this.right.infixOrdersearch(no);
            }
        //无论右子树是否找到，都返回
        return ranNode;
    }
    //后序遍历查找
    public HerNode postOrderSearch(int  no) {
        //如果左子树不为空，递归遍历左子树
        HerNode ranNode = null;
        if (this.left != null) {
            ranNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if(ranNode!=null)以上是关于树结构的基础部分的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 
 线段树详解
 高级数据结构实现——自顶向下伸展树
 DOM探索之基础详解——学习笔记
 JDK常用数据结构
 基础数据结构二叉树代码实现
 数据结构二叉树经典基础习题