第十一届蓝桥杯（国赛）——玩具蛇

Posted 2021-07-24 业余算法学徒

问题描述
小蓝有一条玩具蛇，一共有 16 节，上面标着数字 1 至 16。

每一节都是一个正方形的形状。相邻的两节可以成直线或者成 90 度角。

小蓝还有一个 4×4 的方格盒子，用于存放玩具蛇，盒子的方格上依次标着字母 A 到 P 共 16 个字母。

小蓝可以折叠自己的玩具蛇放到盒子里面。他发现，有很多种方案可以将玩具蛇放进去。

下图给出了两种方案：

请帮小蓝计算一下，总共有多少种不同的方案。如果两个方案中，存在玩具蛇的某一节放在了盒子的不同格子里，则认为是不同的方案。

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

---

答案：552

---

题解
DFS：

#include <iostream>
using namespace std;

int ans;
int used[5][5];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

void dfs(int x, int y, int k)
{
	if(k == 16)
	{
		ans ++;
		return;
	}
	
	for (int i = 0; i < 4; i ++)
	{
		int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
		if(a < 1 || a > 4 || b < 1 || b > 4 || used[a][b]) continue;
		
		used[a][b] = true;
		dfs(a, b, k + 1);
		used[a][b] = false;
	}
}

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 4; i ++)
		for (int j = 1; j <= 4; j ++)
		{
			used[i][j] = true;
			dfs(i, j, 1);
			used[i][j] = false;
		}
		
	cout << ans << endl;
	return 0;
} 

---

蓝桥杯C/C++国赛历年题