C语言求自幂数

Posted 2021-07-24 张同学吧

如果在一个固定的进制中，一个n位自然数等于自身各个数位上数字的n次幂之和，则称此数为自幂数。例如：在十进制中，153是一个三位数，各个数位的3次幂之和为1^3 + 5^3 +3^3=153，所以153是十进制中的自幂数。我们熟知的水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。
一位自幂数：独身数、两位自幂数：没有、三位自幂数：水仙花数、四位自幂数：四叶玫瑰数、五位自幂数：五角星数、六位自幂数：六合数、七位自幂数：北斗七星数、八位自幂数：八仙数、九位自幂数：九九重阳数、十位自幂数：十全十美数

我的代码及思路

如果要确定一个数是不是自幂数，首先要计算它的位数之后，我们才能确定每一位的n次幂是多少对吧。所以第一步就是确定num的位数，我才用的就是一直除10，直到num=0为止。

while (num != 0) {
	num /= 10;
	n++;//确定num的位数
}

算出n之后我们就需要计算位数次方和sum了，这里用到了pow函数，是用来计算次方运算的，pow(a,n)=a^n。所以sum就是:

while (num != 0) {
	for (int j = 0; j < n; j++) {
		int a = pow((num % 10), n);//
		num /= 10;
		sum += a;//算位数的n次方和
	}	
}

之后比较sum和i，如果相同那么这个数就是自幂数。

完整代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() {//求1-n之间所有的自幂数
	long long int i;
	long long int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1;i<n+1; i++) {
		int num = i;
		int n = 0;
		while (num != 0) {
			num /= 10;
			n++;//确定num的位数
		}
		num = i;
		int sum = 0;
		while (num != 0) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				int a = pow((num % 10), n);//
				num /= 10;
				sum += a;//算位数的n次方和
			}
		}
		if (sum == i) {
			printf("%d  ", i);
		}
		i++;
	}
	return 0;
}