P1908 逆序对（树状数组）（离散化优化）

Posted 2021-07-24 SSL_LKJ

逆序对

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解题思路

我们考虑看对于每个位置
有多少个在它前面的数比它大
（每存在这么一个数，它就可以和你这个数组成一个逆序对）

用树状数组做（离散化优化）
只需要存那个数在数组中是第几大就好了

AC代码

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,ans,a[500005],b[500005],c[500005];
long long lowbit(long long x)
{
    return x&(-x);
}
void update(long long x,long long y)//修改
{
    for(long long i=x;i<=n;i+=lowbit(i))c[i]+=y;
}
long long query(long long x)//查询
{
    long long sum=0;
    for(long long i=x;i;i-=lowbit(i))sum+=c[i];
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(long long i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    for(long long i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);//离散化优化
    long long tot=unique(b+1,b+1+n)-1-b;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
     a[i]=lower_bound(b+1,b+1+tot,a[i])-b;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
    {
        update(a[i],1);
        ans+=query(tot)-query(a[i]);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0; 
}

谢谢