C语言数据结构——堆栈

Posted 2021-07-24 江州益彤

一、堆栈的基本概念

(1)定义:限定只能在固定一端进行插入和删除操作的线性表。
(2)允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
标示栈顶当前位置的变量称为栈顶指示器（栈顶指针）
堆栈的插入元素操作称为进栈或入栈，删除元素操作称为出栈或退栈
特点：后进先出。
作用：可以完成从输入数据序列到某些输出数据序列的转换。

二、顺序堆栈

2.1、顺序堆栈存储结构

利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，其结构如图所示：

typedef struct
{	
	DataType stack[MaxStackSize];			
	int top;
} SeqStack;

2.2、顺序堆栈的操作实现：

//结点结构体定义如下：
typedef struct
{	
	DataType stack[MaxStackSize];			
	int top;
} SeqStack;

//（1）初始化    StackInitiate(S)
void StackInitiate(SeqStack *S)	
{
	S->top = 0;		
}
//（2）非空否   StackNotEmpty(S)
int StackNotEmpty(SeqStack S)
{
	if(S.top <= 0)	return 0;
	else return 1;
}
//（3）入栈  StackPush(S, x)
//把数据元素值x存入顺序堆栈S中，入栈成功则返回1，否则返回0
int StackPush(SeqStack *S, DataType x)
{
	if(S->top >= MaxStackSize)
	{	
		printf("堆栈已满无法插入! \\n");
		return 0;
	}
	else
	{	
		S->stack[S->top] = x;
		S->top ++;
		return 1;
	}
}

//（4）出栈   StackPop(S, d)
int StackPop(SeqStack *S, DataType *d)
{
	if(S->top <= 0)
	{	
		printf("堆栈已空无数据元素出栈! \\n");
		return 0;
	}
	else
	{	
		S->top --;
		*d = S->stack[S->top];
		return 1;
	}
}

//（5）取栈顶数据元素 StackTop(SeqStack S, DataType *d)
int StackTop(SeqStack S, DataType *d)
{
	if(S.top <= 0)
	{	
		printf("堆栈已空! \\n");
		return 0;
	}
	else
	{	
		*d = S.stack[S.top-1 ];
		return 1;
	}
}

三、链式堆栈

(1)链式堆栈：链式存储结构的堆栈。
(2)链式栈的存储结构：它是以头指针为栈顶，在头指针处插入或删除，带头结点的单链式堆栈结构：

3.1、链式堆栈的操作实现：

//结点结构体定义如下：
typedef struct snode
{
	DataType data;
	struct snode *next;
} LSNode;

//（1）初始化  StackInitiate(head)
void StackInitiate(LSNode **head)
{
	*head = (LSNode *)malloc(sizeof(LSNode)) ;  
	(*head)->next = NULL;
}
//（2）非空否 StackNotEmpty(head)
int StackNotEmpty(LSNode *head)
{
	if(head->next == NULL) return 0;
	else return 1;
}

//（3）入栈   StackPush(head, x)
//把数据元素x插入链式堆栈head的栈顶作为新的栈顶
int StackPush(LSNode *head, DataType x) 
{
	LSNode *p;
 	p = (LSNode *)malloc(sizeof(LSNode)) ;  
	p->data = x;
	p->next = head->next;
	head->next = p; 
	return 1;
}

//（4）出栈  StackPop(head, *d)
//出栈并把栈顶元素由参数d带回，出栈成功返回1，否则返回0
int StackPop(LSNode *head, DataType *d)
{	
	LSNode *p = head->next;
	if(p == NULL) 
	{	printf("堆栈已空出错！");
		return 0;
	}
 	head->next = p->next;
	*d = p->data; 	
	free(p); 
	return 1;
}

//（5）取栈顶数据元素   StackTop(head, d)
int StackTop(LSNode *head, DataType *d)
{
	LSNode *p = head->next;
	if(p == NULL)    // head- >next == NULL
	{
		printf("堆栈已空出错！");
		return 0;
	}
	*d = p->data;  	//*d= head->next->data;
	return 1;
}

//（6）撤消动态申请空间  Destroy(*head)
void Destroy(LSNode *head)
{
	LSNode *p, *p1;
 
	p = head;
	while(p != NULL)
	{
		p1 = p;
		p = p->next;
		free(p1);
	}
} 

说明：
（1）链栈的入栈、出栈操作就是栈顶的插入与删除操作，修改指针即可完成。
（2）一般不会出现栈满情况；除非没有空间导致malloc分配失败。
（3）堆栈所有操作的时间复杂度均为O(1)。

四、堆栈的应用

1、数制转换

2、括号匹配的检验

3、迷宫求解

4、表达式求值
对于表达式A x B + (C - D / E) x F，有一下结论：

前缀式：+x AB x- C / DEF
中缀式：A x B + (C - D / E) x F
后缀式：AB x CDE /- F x+

5、实现递归