ABC206 D - KAIBUNsyo（思维，并查集求连通块大小）

Posted 2021-07-23 live4m

题意：

解法：

如果a[i]!=a[n-i+1],那么a[i]需要变成a[n-i+1],或者a[n-i+1]需要变成a[i],
考虑将点a[i]和a[n-i+1]建边,
那么会形成若干连通块,可以用并查集维护连通块.

容易想到每个连通块中的数,要变为同一种数,
因此在维护连通性的时候,也维护连通块的大小,
对于每个连通块,设大小为cnt,那么ans+=cnt-1.

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxm=4e6+5;
int pre[maxm];
int cnt[maxm];
int a[maxm];
int n;
int ffind(int x){
    return pre[x]==x?x:pre[x]=ffind(pre[x]);
}
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=2e5;i++)pre[i]=i,cnt[i]=1;
    for(int i=1;i<=n/2;i++){
        int l=a[i],r=a[n-i+1];
        if(l==r)continue;
        int x=ffind(l),y=ffind(r);
        if(x!=y){
            pre[x]=y;
            cnt[y]+=cnt[x];
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=2e5;i++){
        if(pre[i]==i){
            ans+=cnt[i]-1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

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