Codeforces1107 E. Vasya and Binary String（区间dp）

Posted 2021-07-23 live4m

题意：

解法：

bzoj1939的弱化版.

令d[l][r][t]表示[l,r]左边有t个和s[l]相同的数,消除之后能获得的最大价值.
转移方程:
对于d[l][r][t],
1.s[l]单独消除,那么可以用d[l+1][r][0]+a[t+1]更新.
2.如果s[i]=s[l],那么可以先消除[l+1,i-1],然后剩余部分拼接之后为d[i][r][t+1],
即用d[l+1][i-1][0]+d[i][r][t+1]更新.

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int d[111][111][111];
char s[111];
int a[111];
int n;
int dfs(int l,int r,int t){
    if(l>r)return 0;
    if(l==r)return a[t+1];
    if(d[l][r][t]!=-1)return d[l][r][t];
    int ans=0;
    ans=max(ans,dfs(l+1,r,0)+a[t+1]);
    for(int i=l+1;i<=r;i++){
        if(s[i]==s[l]){
            ans=max(ans,dfs(l+1,i-1,0)+dfs(i,r,t+1));
        }
    }
    return d[l][r][t]=ans;
}
void solve(){
    cin>>n>>(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    memset(d,-1,sizeof d);
    int ans=dfs(1,n,0);
    cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

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