盛最多水的容器 双指针解法 C++

Posted 2021-07-23 weixin_43739821

题目描述:
给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：
输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：
输入：height = [1,2,1]
输出：2

n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104

思路:
面积=较短的垂直线的长度*线间的距离

我们先从已有最大的线间的距离开始计算，即容器的左右俩端开始，那么我们的目标即为得到更大的垂直线的长度，幻想有更大的面积，那么该如何找到最大的面积呢？从左到右？从右到左？从中间开始？都不对，正确的做法应该是设立俩个指针分别指向俩个垂直线，将俩边的指针不断地往内部靠以此遍历各种可能，循环方式为每次从指向较短长度的那个指针向内部移动，再判断哪个指针指向的长度较短进而移动对应指针，重复循环。因为容水量是以较短的板子来确认的，如果你移动长的板子，那么较短垂直线长度不变，而线间距离是不断减小，那么容量肯定是不会增大反而减小，所以移动较短板子的指针的思想是正确的。

设立俩个指针left和right，最开始分别指向俩端的板子，哪个短就移动哪个，如果左边短，就将指针右移，反之若是右边短就将指针左移，直到俩个指针指向同一块板子，那么这样就完成了对所有可能性的遍历。

int maxArea(vector<int>& height) {
	int n = height.size();
	int left = 0, right = n - 1;
	int best = (right - left) * min(height[left], height[right]);
	while (left != right) {
		height[left] < height[right] ? left++ : right--;
		best = max(best, (right - left) * min(height[left], height[right]) );
	}
	return best;
}