力扣646. 最长数对链 贪心法

Posted 2021-07-23 weixin_43739821

给出 n 个数对。 在每一个数对中，第一个数字总是比第二个数字小。

现在，我们定义一种跟随关系，当且仅当 b < c 时，数对(c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

给定一个数对集合，找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例：
输入：[[1,2], [2,3], [3,4]]
输出：2
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]

提示：
给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。

思路：
将给定的容器以数对的第二个数字进行递增的排序，随后遍历整个二维容器，因为第一个数字肯定比第二数字小，决定后续能否插入的因素只有第二位数字的大小，所以只需要按照第二个数字排序就行，排序完之后以第一个数字作为队首，遍历整个容器插入即可：

bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b) {
	return a[1] < b[1];//自定义排序函数
}
int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {
	sort(pairs.begin(), pairs.end(), cmp);
	int n = 1;
	int last = pairs[0][1];
	for (int i = 1; i < pairs.size(); i++) {
		if (pairs[i][0] > last) {
			last = pairs[i][1];
			n++;
		}
	}
	return n;
}

其中sort函数是关键，更高级的写法（ lambda 表达式自定义比较器）：

int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {
    sort(pairs.begin(), pairs.end(), [](const vector<int>&a, const vector<int>&b){
			return a[1] < b[1];
		});
	int n = 1;
	int last = pairs[0][1];
	for (int i = 1; i < pairs.size(); i++) {
		if (pairs[i][0] > last) {
			last = pairs[i][1];
			n++;
		}
	}
	return n;
    }

ps：这里仅仅只对第二个数进行排列而没有考虑第一个数相同的情况该如何排列是因为当第二个数相同，我们无需考虑第一个数的大小，因为当第二个数相同且都能插入时插入哪一个都是一样的情况，不会对后续插入产生影响，减少第二个数相同的判断还能减少代码运行时间。