NC12 重建二叉树

Posted 2021-07-21 coder 靓仔

情景提要

    牛客题解系列，按照题号顺序开始。

NC12 重建二叉树

01

题目描述

02

输入输出示例

输入: 

     [1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]

输出: 

     {1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}

03

题目分析

      本题和NC11有相似之处，核心思想都在于将数组切分成左右两部分，分别是左子树和右子树。

       前序遍历: 中左右

       中序遍历: 左中右

       前序遍历的第一个元素是中，接着找到中序遍历的中，就可以将中序遍历数组划分为左右子树部分了。再利用左子树的前序遍历和中序遍历的数组的 长度相等，将前序遍历数组也划分为左右子树。

以题目描述为例:

step1: 

     前序遍历第一个元素的中为1，在中序遍历中找到1。

step2:

     将中序遍历划分为左子树部分 [4,7,2]，右子树部分:[5,3,8,6]。根据子树的不同遍历方式，数组的长度一定是相等的。左子树有3个，右子树有4个。划分前序遍历:

     左子树 [2,4,7] 右子树 [3,5,6,8]

step3：重复到step1,分别构建左右子树。

       编程中的一个小技巧是在递归函数中传递了数组的index。

03

代码实现

方法

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public: TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) { return travel(pre,vin,0,pre.size()-1,0,vin.size()-1); } TreeNode* travel(vector<int>& pre,vector<int>& vin,int left1,int right1,int left2,int right2){ if(left1<right1){ TreeNode* root = new TreeNode(pre[left1]); int mid; for(mid=left2;mid<=right2;++mid){ if(vin[mid] == pre[left1]) break; } root->left = travel(pre,vin,left1+1,mid+left1-left2,left2,mid-1); root->right = travel(pre,vin,right1-right2+mid+1,right1,mid+1,right2); return root; } if(left1>right1) return nullptr; if(left1 == right1) return new TreeNode(pre[left1]); return nullptr; }};

04

总结

     将数组不断切分，构造二叉树。

     利用好前序遍历和中序遍历 "中" 元素位置的规律。

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