4.9 桶排序

Posted 2021-04-02 极夜编程

4.9 桶排序

 

桶排序(Bucket Sort)

当数列取值范围过大或者不是整数时，就不适用计数排序。但是可以利用桶排序来解决。

桶排序同样是一种线性时间的排序算法，类似于计数排序所创建的统计数组，桶排序需要创建若干个“桶”来协助排序。

桶排序是计数排序的扩展版本。计数排序可以看成每个桶只存储相同元素，而桶排序每个桶存储一定范围的元素。

每一个桶(bucket)代表一个区间范围，里面可以承载一个或多个元素。通过划分多个范围相同的区间，将每个子区间自排序，最后合并。桶排序需要尽量保证元素分散均匀，否则当所有数据集中在同一个桶中时，桶排序失效。

算法分析

假设原始数列有n个元素，分成m个桶，平均每个桶的元素个数为n/m。

以下逐步分析算法复杂度：

1. 求数列最大最小值，运算量为n

2. 创建空桶，运算量为m

3. 遍历原始数列，运算量为n

4. 在每个桶内部做排序，由于使用了O(n*log n)的排序算法，所以总体运算量为n/m * log(n/m) * m。

5. 输出排序数列，运算量为n

因此，总的运算量为3n + m + n/m * log(n/m) * m，时间复杂度为O(n + m + n(logn - logm))。

桶排序在性能上并非绝对稳定。理想情况下，桶中元素分布均匀，当n=m时，时间复杂度可以达到O(n)。但是，如果桶内元素的分布极不均衡，极端情况下第一个桶中有n-1个元素，最后一个桶中有1个元素，此时的时间复杂度将退化为O(n*log n)，还白白创建了许多空桶。

【视频讲解】

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