数据结构与算法入门基础

Posted 2021-04-02 Howell

第一个简单的算法题

• 题目描述

给定一个整数，判断是否是2的N次方？

示例1:

输入: 1输出: true解释: 2^0 = 1

示例2:

输入: 16输出: true解释: 2^4 = 16

示例3:

输入: 218输入: false

• 解题

方案1:

class Solution { public boolean isPowerOfTwo(int n) { if(n == 0) { return false; } while(n%2 == 0){ n = n/2; } return n == 1; }}

方案2 ：

转换为2进制,按位与运算

2===>10   

1===>01

10 & 01 =00

4===>100

3===>011

100 & 011=000

8====>1000

7===>0111

1000 & 0111 = 0000

16===>10000

15===>01111

10000&01111=00000

class Solution {    public boolean isPowerOfTwo(int n){     if(n == 0){ return false; } if(n&(n-1) == 0){ return true; } return false; }}

对比两种方案，方案1需要运行很多次，方案2只需要运行一次。显然方案2是更好的解决方案，更高效。

什么是数据结构与算法

首先数据结构与算法很重要很重要——就好像我们人类离不开氧气，绿色植物离不开二氧化碳一样！！！

数据是一切能输入到计算机中的信息综合，结构是指数据之间的关系，数据结构就是将数据和它们之间的关系存储到计算机当中。

算法是为了更有效的处理数据，提高数据运算效率。是为数据结构服务的，例如：数据结构通常伴随有查找算法、排序算法等

为什么学习数据结构与算法

• BATJ一线互联网公司面试必问技术

为什么必问？数据结构与算法是所有计算机类的基础，基础要扎实。大企业看中的是潜力。可以承担更多的责任。

• 如果你不想做一辈子的CRUD工程师：业务工程师，CRUD工程师。

• 架构师必备，写出框架级的代码。

• 提升自己的能力，不被行业淘汰。

书籍推荐

• 数据结构与算法

数据结构与算法分析：Java语言描述

• 刷题网站

力扣 https://leetcode-cn.com/problemset/all/

算法的特性

• 五个特征

有穷性、确定性、可行性、有输入、有输出

• 设计原则

正确性、可读性、健壮性

• 高效率与低内存

内存占用最小，CPU占用最小，运算速度最快。

• 评估算法的两个重要指标

时间复杂度：运行一个程序所花费的时间。O()

空间复杂度：运行程序所需要的内存

时间复杂度

• 时间复杂度计算的意义

怎么测试接口的性能？通过压测，冒烟。但是要依赖测试环境，流程很长，而且搞的规模或者数据不准确。比如排序算法: 1 2 3 /3  2 1，你应该用代码分析。也就是时间复杂度。

• 时间复杂度表示方法

大O表示法：O(1)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)、O(logn)

• 几种常见的时间复杂度分析:指的是某一段代码运行的次数。

计算时间复杂度往往是计算比较大的而且是不确定的数，如果已经确定了，那么就不用计算了，也就是我们说的常量。

常数：O(1)  1表示的是常数，所有能确定的数字我们都用O(1)

对数：O(logn)、O(nlogn)

线性：O(n)

线性对数：O(nlogn)

平方：O(n^2)

N次方：O(n^n)

• 我们怎么找时间复杂度

找到有循环的地方。用时间复杂度分析。

找到有网络请求的地方。(PRC、数据库请求) 。就是测试时间log打印，计算平均时间。

• 时间复杂度如何分析

public class BigO { public static void main(String[] args) {/***********************O(1)************************/ int a = 1; //1次 O(1) for(int i = 0 ;i < 3;i++){//这里会运行几次？4次 在第4次的时候结束 跳出 i=3 (0 1 2 3) a = a + 1; //这里运行几次？3次 O(1)? n+1 n 1 O(3)? => O(1) } int n = Integer.MAX_VALUE; //表示n是未知
/***********************O(logn)************************/ int i = 1; for(int j = 0 ; j < n ;j++){ while ( i <= n){ i = i * 2; } } while( i <= n){ i = i * 3; //O(logn) } //i的值：2 4 8 16 32,=》2^0,2^1,2^2,2^3,.....2^n //===> 2^x=n =>求出x就是我们运行的次数 => x=log2n =>计算机忽略掉常数 => x = logn =>O(logn) //二分查找 为什么是logn的算法？ //1~100 找69这个数 //50:(1+100)/2 = 50
/***********************O(n)************************/ for(i = 0 ; i < n;i++){ a = a +1; //运行了多少次？O(n) n一定是一个未知的，如果n是已知6的 }
/***********************O(n^2)************************/ for(i = 0 ; i < n;i++){ // 乘法 n次 for(int j = 0 ; j < n ;j ++){ //n次 a = a +1; //运行了多少次？O(n^2) } }
 for(i = 0 ; i < n;i++){ // 乘法 n次 for(int j = i ; j < n ;j ++){ //n次  a = a +1; //运行了多少次？n*(n+1)/2 => O(n^2); => (n^2+n)/2 => 注意有个规律，有加减法的时候，找次数最高的那个
 } } /* * 外面的循环次数是确定的 O(n) n次，1 2 3 4 。。。n *  * i=n 运行1次 * i=n-1 运行2次 * . * . * . * i=1 运行n次 *  * 1,2,3 …… n次 最后里面这层要运行多少次？1+2+3+……+n=n*(n+1)/2 *      */ }}

空间复杂度

• 空间复杂度分析的意义

找消耗内存的地方

• 如何找出成效的空间复杂度

使用了内存空间的地方，比如数组、链表、缓存对象

几种常见的时间复杂度分析：指的是某一段代码s

几种常见的时间复杂度分析：指的是某一段代码。

几种常见的时间复杂度分析：指的是某一段代码。几种常见的时间复杂度分析：指的是某一段