Codeforces Round #722 (Div. 2) ABCDE题解

Posted 2021-07-19 quinn18

目录

• A - Eshag Loves Big Arrays
• B - Sifid and Strange Subsequences
• C - Parsa's Humongous Tree
• D - Kavi on Pairing Duty
• E -
• 总结

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A - Eshag Loves Big Arrays

贪心
题目链接
题意：给你一个序列，挑选子序列，删掉子序列中大于子序列的平均值的数，直到找不出子序列为止，求最大操作次数。

一直拿最小值和其他值构成序列
所以就是要保留最小值 $ans=$ 总数$-$最小值的个数

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 105;
int t, n, m, a[N];
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        m=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
        sort(a+1, a+1+n);
        for(int i=1; i<=n; i++) if(a[i]==a[1]) m++;
        cout<<n-m<<endl;
    }
	return 0;
}

B - Sifid and Strange Subsequences

贪心
题目链接
题意：找个最长的子序列使这个序列所有的 $abs(ai-aj)>=max(a[序列])，1<=i<j<=k$

被题目骗到了以为和位置有关…写了结构体判断了一堆
所以就是直接$sort+$模拟题意
因为不管位置在哪里$abs（ai-aj）$是相同的

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 100005;
int t, n, m, q, ans;
ll a[N], minn;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        minn=1e10;
        ans=1;
        for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
        sort(a+1, a+1+n);
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            minn=min(minn, a[i]-a[i-1]);
            if(minn>=a[i]) ans++;
            else break;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
	return 0;
}

C - Parsa’s Humongous Tree

树形dp
题目链接
题意：给你一棵树，给你$i=1-n$的节点有个权值$a[i]$属于$(l[i],r[i])$的范围，整棵树的美丽值等于所有相连节点的权值$abs(a[u]-a[v])$之和,求最大美丽值

开$ll$记得
其实最大值就是只和$l$和$r$有关 然后dfs更新子树

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 100005;
vector<int> g[N];
ll t, n, m, q, ans, dp[N][2], l[N], r[N];
void dfs(int u, int fa) {
    dp[u][0]=0;
    dp[u][1]=0;
    for(int i=0; i<g[u].size(); i++) {
        int x=g[u][i];
        if(x==fa) continue;
        dfs(x, u);
        dp[u][0]+=max(dp[x][0]+abs(l[u]-l[x]),dp[x][1]+abs(l[u]-r[x]));//dp[i][0]表示i节点取左边界
        dp[u][1]+=max(dp[x][0]+abs(r[u]-l[x]),dp[x][1]+abs(r[u]-r[x]));//dp[i][1]取右边界
    }
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        memset(g, 0, sizeof g);
        for(int i=1; i<=n; i++) cin>>l[i]>>r[i];
        for(int i=1; i<n; i++){
            int u, v;
            cin>>u>>v;
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1, -1);
        ans=max(dp[1][0], dp[1][1]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

D - Kavi on Pairing Duty

dp
题目链接 点击看图，求方案数

还以为推公式呢 。。没想出来
考虑$len$是最长的的长度
$len>=n+1$就是包含关系对应$n=1,n=2,n=3...$的所有情况总和
$len<=n$就是相同长度的交叉关系 因为每$len$个相互交叉，需要$2\ast len$个点，一共有$2\ast n$个点，所以$len$一定是$n$的因子，方案数$+=$因子个数

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1000005;
const int M = 998244353;
int t, n, m, q;
ll ans, dp[N], sum;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=i+i; j<=n; j+=i) {
            dp[j]++;//预处理因子个数
        }
    }
    sum=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        dp[i]=(dp[i]+sum)%M;//因子个数+前面的所有情况
        sum=(sum+dp[i])%M;//前缀和
    }
    cout<<dp[n]%M<<endl;
    return 0;
}

E -

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总结

贪心好烂
看到dp就害怕