c++学习笔记

Posted 2021-07-19 ~晚风微凉~

1.for(auto i:v)
这是c++11的新特性，范围for，相当于java的for each。v是一个可遍历的容器或流，比如vector类型，i就用来在遍历过程中获得容器里的每一个元素。

例如：vector v={1,2,3,4};
for(auto i:v)
cout<<i;
结果就是1234
2.while(~scanf("%d", &n))
scanf的返回值是输入值的个数

如果没有输入值就是返回-1

-1按位取反结果是0

while(~scanf("%d", &n))就是当没有输入的时候退出循环
3.费马小定理，快速幂？？？？？
4.对109+7取模（在此之前有点让人头疼，这啥玩意儿，用%做不到，会变double型）
不能用#define mod 1e9+7*,因为这个在后面编译就出错了，
例如：
error: invalid operands of types ‘long long int’ and ‘double’ to binary ‘operator%’|，它把mod居然看成了double型的数据

正确的：const long long mod=1e9+7;
同时附上 typedef long long ll;//typedef给复杂的数据类型起别名
const ll mod=1e9+7;定义常量
设正整数x，y，p，求余符号为⊙。
对于加法运算：(x+y)⊙p = (x⊙p+y⊙p)⊙p
对于乘法运算：(xy)⊙p = [(x⊙p)(y⊙p)]⊙p
4.正多边形里无限次循环取正多边形，每次从每条边的重点开始取下一顶点。求所有边之和 数学
（绝绝子的数学推导，真是要好好学习数学啊）
例题：图案的框架最初是一个正n边形，之后以它的n条边的中点为顶点构成一个新的正n变形。如此重复多次后，就能得到天花板图案的框架了。
不要问重复多少次，问就是无限重复。。。
思路： 我们知道的只有边长和角度，考虑去用三角函数，同时因为每次都是正n边形，所以角度是没有变化的，可以考虑把边长用三角函数的角度去表示。
设a为刚开始时正多边形的边长，内角大小为b,则可数学推出，下一个正多边形的边长为asin(b/2);下下个的边长为(asin(b/2))*sin(b/2);每次就是在上一条的基础上乘以那个相同的角度的正弦值，这么看还可以推导成等比数列求和(确实，上机运行过，只要把pow函数里的指数弄大点，时间也只要3ms（又想到了快速幂运算）
5.const double pi=acos(-1)对于精度要求高的题目很好使