Codeforces Round #721 (Div. 2)A,B1,C题解

Posted 2021-07-18 行码棋

Codeforces Round #721 (Div. 2)A,B1,C题解

A

求能够使and位运算为0的最大值，只要知道这个数的二进制有多少位，把第一位变成0，后边的全变成1就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
int a[N];

void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	int nn = log2(n);//二进制位数
	ll s = 0;
	for(int i=0;i<nn;i++) 
		s+=pow(2,i);
	cout<<s<<'\\n';
	
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0; 
 } 

B1

因为刚开始为回文字符串，先手A必须找到一个0变成1，B再reverse，但是如果奇数长度位的回文串中间为0的话，A就可以先翻中间的0，然后B只能把所有的0变成1
所以如果中间为0，A只变一次，B变的次数为所有0的个数
中间为1，A变的次数为所有0的个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3+5;
char a[N];

void solve()
{
	int n,aa=0,bb=0;
	cin>>n;
	cin>>(a+1);
	int flag=0;//记录是否中间为0
	if(n&1)
	{
		if(a[n/2+1]=='0') flag=1,aa++,a[n/2+1]='1';
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]=='0'&&flag) bb++;
		else if(a[i]=='0') aa++;
	}
	if(bb<aa) cout<<"BOB\\n";
	else if(aa==bb) cout<<"DRAW\\n";
	else cout<<"ALICE\\n";
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0; 
 } 

C

求每个相同数对的贡献
对一个数组$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6....a_j$，如果$a_4=a_j$，那么$a_4$向左可以扩展3个数，也就是存在四个子区间$a_1,a_2,a_3,a_4$ 或 $a_2,a_3,a_4$或$a_3,a_4$或$a_4$，共四个，同理，右边可以扩展$n-j+1$个区间，这个数对对总答案的贡献为$i\ast (n-j+1)$

下面考虑存在多个相同的数对
如果$a_1,a_2,a_3...a_k,a_j$这几个数相同，对于$a_j$来说，前面的数每个数与$a_j$组成对数的贡献和为$(1+2+3+k)\ast (n-j+1)$，第一个括号里面就是前面的下标之和（对应每个前面的数与后面的$a_j$组成对数的贡献），这是对于每个$a_j$来说的贡献
如果求所有的数的贡献，只要记录相同数出现的下标之和，每次结果加上 （当前数出现过的下标之和）*（n-i+1）

注意：mp的second要开long long，乘法可能为溢出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+5;
void solve()
{
	ll n;cin>>n;
	map<int,ll>mp;
	ll ans = 0;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		int num;cin>>num;
		ans += mp[num]*(n-i+1);
		mp[num] += i;
	}
	cout<<ans<<'\\n';
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int _;
	cin>>_;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}