整数二分+浮点二分

Posted 2021-07-18 行码棋

整数二分

版本一：
右边是check返回为正的区间，最终的结果为右边区间的最左端的值。

while(l<r)
{
	  int mid = (l+r)>>1;
	  if(check(mid)) r = mid;
	  else l = mid + 1;
}

版本二：
左边是check返回为正的区间，最终的结果为左边区间的最右端的值。

while(l<r)
{
    int mid = (l+r+1)>>1;
    if(a[mid]<=num) l = mid;
    else r = mid-1;
}

注意：
mid的值为(l+r+1)>>1 ,必须加一。
因为如果不加一，可能有一种情况，当r = l + 1时，而check（l）刚好为真，之后取中值为mid = l + r >>1,为下取整，mid还为l，之后就会有死循环。

浮点二分

版本一：

while(r-l>=1e-8)
{
    double mid = (l+r)/2;
    if(check(mid)) r = mid;
    else l = mid;
}

版本二：

让二分有限固定次数

for(int i=1;i<=100;i++)
{
    double mid = (l+r)/2;
    if(check(mid)) r = mid;
    else l = mid;
}

因为为浮点二分，不再对r或l的值更新进行加一减一的操作