位运算的性质和公式大全
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了位运算的性质和公式大全相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一、位运算公式总结
| 位运算符 | 解释 |
|---|---|
| lowbit(i) 即i&-i | 返回i的最后一位1 |
| n>>k & 1 | 求n的第k位数字 |
| x | (1 << k) | 将x第k位 置为1 |
| x ^ (1 << k) | 将x第k位取反 |
| x & (x - 1) | 将x最右边的1置为0(去掉最右边的1) |
| x | (x + 1) | 将x最右边的0置为1 |
| x & 1 | 判断奇偶性 真为奇，假为偶 |
二、运算符的性质
1.^运算符
1.任何数异或0是它本身
a^ 0 = a
2.两个相同的数异或为0
a ^ a = 0
3.异或满足结合律交换律
a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
a ^ b = b ^ a
2.|运算符
1.一个数或0还是这个数
a | 0 = a
2.相关运算
a | ~a = 1
a | a = a
3.满足结合律和交换律
( a | b ) | c = a | ( b | c)
a | b = b | a
3.&运算符
1.一个数与1还为这个数
a&1 = a
2.一个数与0为0
a&0 = 0
3.a & ~a = 0
4.a & a = a
5.满足交换律和结合律
a & b = b & a
( a & b ) & c = a & ( b & c )
4.组合性质
1.分配律
a & ( b | c ) = ( a & b ) | ( a & c )
a ^ ( b | c ) = ( a ^ b) | (a ^ c)
2.其它性质
a | ( a & b ) = a
a & ( a | b ) = a
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