牛客 B-旅行（最短路）（dijkstra算法）

Posted 2021-07-18 行码棋

B-旅行

思路：
要保证必须经过三个旅游景点一个作为起点，一个作为中转点，一个作为终点
所以只要枚举中转点就行了，以该中转点为起点进行dijkstra，只要存在最短距离的点数大于等于三，找其中最大的两个距离相加，就是最短距离的最大路径长度。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define se second
#define fi first
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3+5;
const int M = 1e3+5;
//存边
struct edge
{
    int to,w;
    edge(int a,int b)
    {
        to  = a;w = b;
    }
};
vector<edge>e[M];
int n,m;
//最短距离  具有最短距离点的距离
ll dis[N],ans[N],res=-1;
void dijkstra(int x)
{
	//先初始化最短距离为无限大
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    dis[x] = 0; //起点的最短距离为0
    priority_queue<pii>q;
    q.push({0,x});//起点入队列 {最短距离，节点号}
    while(!q.empty())
    {
        pii p = q.top();
        q.pop();
        for(int i=0;i<e[p.se].size();i++)
        {
            int t = e[p.se][i].to;//边的的指向
            if(dis[t] > dis[p.se] + e[p.se][i].w)//判断距离
            {
                dis[t] = dis[p.se] + e[p.se][i].w; 
                q.push({-dis[t],t});
                //把距离的负值入队，因为优先队列存pair是从大到小存的，要想距离从小到大排列，把距离变为负值
            }
        }
    }
    
    int cnt = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {//如果最短距离不是初始化的距离，说明有最短距离，存起来
        if(dis[i]!=inf)
            ans[++cnt] = dis[i]；
    }
    //如果有最短距离的节点数大于2，说明至少有三个节点，可以选择三个旅游地，处理答案
    if(cnt > 2)
    {
        sort(ans+1,ans+1+cnt);
        res = max(res,ans[cnt]+ans[cnt-1]);
    }
}
void solve()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear();
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        e[a].push_back(edge(b,c));
        e[b].push_back(edge(a,c));
    }
    res = -1;
    //对每个中转点进行dijkstra
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dijkstra(i);
    cout<<res<<"\\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int _;cin>>_;
    while(_--)
        solve();
    return 0;
}