2021第十二届山东省赛 D(模拟) H(01背包) G(模拟)

Posted 2021-07-18 行码棋

D（模拟）

题意：
每次有一个方块放在二维平面上，将重力方向分别改为向下和向左，输出每次的图形的边长

思路:
统计每个坐标轴上的方块的数目，先把边长加上4，如果方块数目大于等于2，就减去2，因为两个方块间重合了，少了两个长度的边长。如果左右两边的方块数目大于等于该方向上的方块数目，左右的边长也会重合，也要减去2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+5;
int cnt[2][N];
int n;
int main()
{
    int ans1 = 0,ans2=0;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        cnt[0][x]++,cnt[1][y]++;
        ans1 += 4,ans2 += 4;
        if(cnt[0][x]>=2) ans1 -= 2;
        if(cnt[1][y]>=2) ans2 -= 2;
        if(cnt[0][x-1]>=cnt[0][x]) ans1 -= 2;
        if(cnt[1][y-1]>=cnt[1][y]) ans2 -= 2;
        if(cnt[0][x+1]>=cnt[0][x]) ans1 -= 2;
        if(cnt[1][y+1]>=cnt[1][y]) ans2 -= 2;
        cout<<ans1<<" "<<ans2<<'\\n';
    }
    
    return 0;
}

H（01背包）

题意：
大概意思就是说一个人有H的生命值，S的体力值，他需要打怪获得奖励金币，打一个怪会损失掉$h_i$的生命值和$s_i$的体力值，当生命值小于等于0时，他就会死掉，但是如果体力值小于零，他的生命值就会减掉相应体力负值的绝对值，问在不死的情况下，获得最大的金币值。

思路：
经典的01背包问题，其实就是容量变成二维的了，其它的不变，需要从后往前遍历容量，因为是二维滚动数组。

状态表示：
$dp[i][j]$为$i$的生命值和$j$的体力值能够获得的最大金币数

转移方程：
体力值不为负时：
$dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-h[i]][k-s[i]]+w[i])$
体力为负时：
生命值最终为$(j-h[i])+(k-s[i])$
$dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j+k-s[i]-h[i]][0]+w[i])$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3+5;
ll dp[305][305];
ll s[N],h[N],w[N];

int main()
{
    int n,S,H;
    cin>>n>>S>>H;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i]>>h[i]>>w[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=300;j>=0;j--)
        {
            for(int k=300;k>=0;k--)
            {
                if(j-s[i]>0 && k>=h[i])
                    dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j-s[i]][k-h[i]]+w[i]);
                else if(j>s[i] && j+k-h[i]-s[i]>0)
                    dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j+k-h[i]-s[i]][0]+w[i]);
            }
        }
    }
    
    cout<<dp[S][H]<<'\\n';
    return 0;
}

G

题意：
具体就是对一个假分数算出后k为小数，进行输出。

思路：
先输出整数位，再输出小数位
每个小数位就是乘10，模n的操作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;

int main()
{
    ll sum = 0;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int num;cin>>num;
        sum+=num;
    }
    cout<<sum/n<<".";
    int t = sum%n;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        t*=10;
        cout<<t/n;
        t%=n;
    }
    return 0;
}