P2872 [USACO07DEC]Building Roads S(最小生成树)

Posted 2021-07-18 行码棋

原题链接

本题是最小生成树的相关题目，初始情况存在几条边，剩下的边需要自己选。

思路：

首先需要把所有点之间的距离求出来存到边的数组中，然后对边按权值从小到大进行排序，对已经存在的边重新再加入到边的数组中，把存在的边的权值设为0，那么之后首先就会选到权值为0的边，然后就按kruskal的模板代码写就行了。

注意：
1.精度问题
求边之间的距离时，sqrt（）里面的参数应该是double型的，如果是int型，就会出现精度问题，需要对求出的数据进行强制转换
2.并查集初始化

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int ,double> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3+10;
int n,m;
int x[N],y[N],f[N];
pair<int,pii > e[N*N];//存储边的起点，终点和权值
ll find(ll x){return x==f[x] ? x :(f[x]=find(f[x]));}//并查集
bool cmp(pair<int,pii > a,pair<int,pii > b)
{
    return a.se.se<b.se.se;
}
int main()
{
//    freopen("inn.txt","r",stdin);
    int cnt = 0;
    cin>>n>>m;
    int t=n;
    while(t--)
    {
        int xx,yy;
        cin>>xx>>yy;
        x[++cnt]=xx,y[cnt]=yy;
    }
    //计算所有点之间的距离
    int cur=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            double dis = (double)sqrt((double)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(double)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
            e[++cur]={i,{j,dis}};
        }
    }
//    for(int i=1;i<=cur;i++) cout<<e[i].second.se<< " ";
	//对已存在的边进行存储
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        e[++cur]={a,{b,0}};
    }
    //对边按权值进行排序
    sort(e+1,e+1+cur,cmp);
//    cout<< '\\n';
//    for(int i=1;i<=cur;i++) cout<<e[i].fi<< " "<<e[i].se.fi<< " "<<e[i].se.se <<'\\n';
//并查集初始化
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=cur;i++)
    {
        int a=find(e[i].fi);
        int b=find(e[i].se.fi);
        if(a==b)continue;
        f[b]=a;
        ans += e[i].se.se;
    }
    printf("%.2lf\\n",ans);
    return 0;
}