蓝书第一章 例题3 分金币

Posted 2021-07-18 行码棋

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题目大意：
一个圆桌n个人，每个人都有一定数量的金币，金币总数能够被n整除。每个人必须给他左边或者右边一些金币，最后使每个人的金币数相等。求转手的金币数量的最小值。转手的金币数指的是每个人给出去的金币数量之和。

思路：
设$x_1,x_2,x_3...x_n$分别为第1，2，3，…n个人给前面的人的金币数。
当值为负值时，说明前面的人送给后面的人金币。

整理了笔记，好难整理~😭😭😭

先是这样：

后来是这样：看下面的还行吧

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
ll a[N],s[N],c[N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		s[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			s[i] = s[i-1]+a[i];//记录前缀和
		}
		ll m = s[n]/n;
		c[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			c[i] = s[i]-i*m; //求c[i]
		//c[0]到c[n-1]相当于那n个点
		sort(c,c+n); //对0到n-1个点的坐标进行排序
		ll x = c[(n-1+1)/2];//求中位数，如果是偶数个点，取中间两个点的前一个点的位置，如果是奇数，取中间的点
		ll ans = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans += abs(x-c[i-1]);//注意取绝对值
		cout<<ans<<'\\n';
	}
	return 0;
 } 

中位数的这种技巧还是经常出现的，下面是一道方法非常类似的一道题,用到的技巧也是非常类似，可以对比对比，练习练习

Codeforces Round #703 (Div. 2)B(求中位数)