蓝书 第一章 例题5 蚂蚁 uva

Posted 2021-07-18 行码棋

题目：

一根长度为L厘米的木棍上有n只蚂蚁，每只蚂蚁要么朝左爬，要么朝右爬，速度为1厘米/秒。当两只蚂蚁相撞时，二者同时掉头（掉头时间忽略不计）。给出每只蚂蚁的初始位置和朝向，计算T秒之后每只蚂蚁的位置。

输入：
输入的第一行为数据组数。每组数据的第一行为3个正整数L, T,n（0≤n≤10 000）；以下n行每行描述一只蚂蚁的初始位置，其中，整数x为蚂蚁距离木棍左端的距离（单位：厘米），字母表示初始朝向（L表示朝左，R表示朝右）。

输出：
对于每组数据，输出n行，按输入顺序输出每只蚂蚁的位置和朝向（Turning表示正在碰撞）。在第T秒之前已经掉下木棍的蚂蚁（正好爬到木棍边缘的不算）输出Fell off。

 这是一道思维题

• 首先明白一点：蚂蚁的相对顺序不变
  
  什么意思呢？
  
  因为每个蚂蚁总是之间来回碰撞，实际并没有穿过对方，碰之后就转向，原来蚂蚁在数轴上排在第几位，现在还是排在第几位。
  
   
• 然后：可以这样思考：假设每个蚂蚁碰撞后穿过了对方，那么蚂蚁的位置可以计算出来（因为是直线一直跑没有转向），这样蚂蚁的位置就很容易算出来。
  
  但是在该位置上到底是哪个蚂蚁就不知道了，我们就需要弄清这只蚂蚁是哪个？
   

思路：

• 首先对每个蚂蚁开一个结构体，将初始状态和最终状态分别存一个结构体数组。初始状态的结构体按位置从小到大排序。
• 我们使用order[i]数组表示第i个输入的蚂蚁的位置的相对大小，如果order[i]表示的数小，说明第i个输入的蚂蚁的位置在数轴的左边。
• 如何获取蚂蚁的方向呢？
  
  因为蚂蚁的相对位置是不变的。
  
  我们之前假设蚂蚁互相穿过去，他们的方向是不变的，可以发现这正好是碰撞后实际蚂蚁的朝向（实际指的是蚂蚁碰撞后转向），所以可以正好利用这一点，直接输出当前蚂蚁朝的方向就行。
• 之前蚂蚁的状态用来求order数组，然后得出最终状态的所有蚂蚁的位置（此时是假设蚂蚁互相穿过去），然后按位置进行排序，如果位置相同说明碰撞，记d=0。数轴上从前往后的蚂蚁即为最终的蚂蚁的位置。
• 只要记录输入蚂蚁的顺序，根据输入的顺序就输出对应的位置和转向就可以了。

代码技巧：

• 结构体强制转换
• 记录输入的顺序

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e4+5;
struct node
{
    //d=0 ：Turning  ，1：R  0：L
	int id;int p;int d;//输入的顺序  位置  朝向 
	bool operator < (const node&a)const
	{
		return p<a.p; 
	}
}b[N],a[N];
string s[3] = {"L","Turning","R"};
int order[N];

int main()
{
	int _;
	cin>>_;
	for(int k=1;k<=_;k++)
	{
		cout<<"Case #"<<k<<":\\n";
		int L,T,n;
		cin>>L>>T>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int p,d;
			char c;
			cin>>p>>c;
			d = (c=='L') ? -1 : 1; 
			b[i] = (node){i,p,d};
			a[i] = (node){0,p+T*d,d};
		}
		
		sort(b+1,b+1+n);
		for(int i=1;i<=n;i++)//获取order数组
			order[b[i].id] = i;//按输入顺序求在的位置等级，小的话在前面，否则在后面 
		
		sort(a+1,a+1+n);
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
//			cout<<a[i].p<<" "<<a[i].d<<'\\n';
			if(a[i].p==a[i+1].p){
//				cout<<a[i].p<<" "<<a[i+1].p<<'\\n';
				a[i].d=a[i+1].d=0;
			} 
		}
//		for(int i=1;i<=n;i++)cout<<order[i]<<" ";
//		cout<<'\\n';
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int temp = order[i];//获取第i个输入的蚂蚁相对位置 
			if(a[temp].p<0||a[temp].p>L) cout<<"Fell off\\n";
			else cout<<a[temp].p<<" "<<s[a[temp].d+1]<<"\\n";
		}
		cout<<"\\n";
	}
	
	return 0;
 }
 /* 
2
10 1 4
1 R
5 R
3 L
10 R
10 2 3
4 R
5 L
8 R
*/